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W i n c k 1 e r. 



D. EineahnlicheBehandlungergibt sich fur die folgendeAufgabe. 

 DieLage dreicr Punkte ist gegeben, wo von aber keiner von dem ande- 

 ren aus sichtbar ist. Man besitzt ferner die Orientirungslinie von einem 

 dieser Punkte nach einem vierten, — dem Standorte des Messtisches, 

 kann aber von diesem aus nicbt zuriickorientiren, weii sieh nach 

 dem entspreclienden Punkte des Terrains nicht visiren liisst; nach 

 den beiden anderen gegebenen Punkten dagegen ist die Yisirricbtung 

 frei. Es soil nun der Messtisch orientirt, beziehungsweise der Stand- 

 ort aut' dem Blatte bestimmt werden. 



Man orientire den Tisch von Augc aus moglichst genau, bildc 

 auf angegebene Weise mittelst der beiden sichtbaren Punkte die 

 Scheitelcurve der Visirlinien und bestimme mit Scharfe den Punkt, 

 in welchem sie die gegebene Orientirungslinie durchschneidet, so 

 ist dieser der Standort auf dem Blatte. Eine Hilfsaufstellung ist auch 

 bier nicht erforderlich, und es lost sich also diese Aufgabe, welche, wie 

 die vorhergehende, meines Wissens noeh nicht erortert worden ist, 

 auf ganz einfacbe Art. 



Diese Aufgabe kann z. B. in gebirgigcn Gegenden beigraphischen 

 Triangulationen in Fallen vorkommen , wenn der gegebene Punkt, 

 von welchem aus nach dem neuen Standorte rayonnirt werden kann, 

 viel tiefer als dieser liegt, so dass man den letzteren vom ersteren, 

 aber nicht umgekehrt diesen von jenern uns anvisiren kann. 



Von rein theoretischem Gesichtspunkte betracbtet, scheint es 

 angemessen zu sein , bier noch einige Eigenschaften der oben 

 zur Sprache gebrachten krummen Linien naher zu untersuchen, 

 welche der Durchschnittspunkt der Visirlinien beschreibt, wenn die- 

 'selben bei fortgesetzter Drehung des Messtischblaltes urn seine 

 Verticalaxe jedesmal durch die sich entspreclienden Punkte auf dem 

 Felde gczogcn werden. 



Zur Gleichung dieser Curve scheint man am kiirzesten auf dem 

 folgenden Wege zu gelangen. 



Es seien (Fig. 1) A, J t die beiden Punkte auf dem Felde, 0, Ot 

 die entspreclienden auf dem Messtische, und P der Durchschnitts- 

 punkt der beiden darauf gezogenen Visirlinien. 



Ferner sei C die Drehaxe des Tischblattes. 



