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Windier. 



Setzt man diese Ausdrucke in die Gleiehungen (6) ein, so ergibt 

 sich nach einigen Reductionen: 



a{xsina—y cos x) sin 7 = ^ (xsinay — y cos cq — a sin"f)sin(a—Q) 

 a^{xsina x —ycos <x i )siny = d(ne sina—y cos «— -», sin y)nti (% — §). 



Urn aus diosen Gleiehungen 8 zu eliminiren, verfahre man in 

 ahnlicher Weise, wie dies im vorhergehenden Falle gesehehen ist 

 und benutze dabei wieder die daselbst angegebene Gleicbung (3). 

 Man erhalt dann unmittelbar : 



a 2 (x sin «j — y cos a, — a sin y) 3 (a? sin a — y cos a ) 3 

 + a\ (x sin a. — y cos a — a x sin y) 2 (x sin a, — y cos c^) 2 

 — 2««, cos 7 (x sin Kj — y cos a„ — a sin 7) 

 X (x sin a — y cos a — a, sin 7) (x sin a, — y cos a^) 

 X (x sin a. — y cos a. ) 

 == o 2 (x sin a t — y cos x t — ffl sin 7)* (xsin a — 7/ cos a — a, sjw 7) 2 . 



Durch Polar-Coordinaten ausgedriickt, wiirde sich diese Glei- 

 chung betrachtlich vereinfachen, aber gleichwohl in Bezug auf den 

 Radius vector vom vierten Grade sein. 



Ohne uns auf eine ausfuhrlichere Untcrsuchung dieser Curve ein- 

 zulassen, moge nur der besondere Fall etwas naher erortert werden, 

 in welchem a und «j unendlich gross sind. Dann ist die Gleichung: 



sin a 



a t sin «! = a sin a oder a x = a — 



zu berucksichtigen. Man konnte nun die dieser Voraussetzung ent- 

 sprechende Gleichung der Curve aus der so ebon gefundenen erhalten. 

 Uucksichtlich der dabei moglichen Reductionen ist es jedoch kiirzer, 

 unmittelbar von den Gleiehungen (G) auszugehen und die gedachten 

 Aimahmen in diesclben einzufuhren. Man findet dann: 



oder also 



(Jf — x) sin a. = ( Y - 

 (Xi — x) si?i «i = (F t 



y) cos a 

 • y) cos a, 



x sin a. — y cos a = — sin (a — 6) 

 x sin «i — y cos a, = ~f- d sin («, — 9). 



