Theorie ilt>r Aquatorialboussole. 



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Lasst man auf einen Magnet , der in der vierten Lage sich 

 befindet, einen Kreisstrom wirken, so wird nach dem Principe der 

 Tangentenboussole, wenn S die Intensitat des durchgeleiteten Stromes, 

 a den Ablenkungswinkel bcdeutet, die Beziehung S = U tg a statt- 

 finden. Da l: k = Tsin(i — ft) ist, so wird S— Tsin(i — ft)tga sein; 



die Gleichung — = — zeigt, dass dieBoussole ibre hochste 



da sin 2 a 



Empfindlichkeit fur in = o mid a = 48° erreicht. Die erste Bedingungs- 



gleichung wird jedoch erfiillt, wenn (\ = T sin (i — /3) = o, d. i. 



i = 8 wird. Die Aquatorialboussole ist sonaeh die empfindlicbste, 



und wird urn so empfindlicher , je genauer die Einstelhmg in den 



magnetiscben Aqnator bewerkstelliget wird. Bei der wirklichen 



Verwendung einer solcben Bonssole wird man jedocb nicht zu weit 



bierin gehen diirfen, und noeli eine geringe Richtkraft der Nadel 



beiassen. Urn die Einstellung der Ringebene in die geborige Lage zu 



bewcrkstelligen, wird nur nothig sein, dieselbe so lange zu yerstellen, 



bis ein nach einander in cntgegengesetzter Richtung durcbgeleiteter 



Strom nach beiden Bicbtungen die Nadel gleich stark ablenkt. Die 



durch zwei verschiedene Strome bewirkten Ablenkungen werden nun 



zu einer Vcrgleicbiing der Stromstarken vermittelst der Relationen 



8 = T8in(i~J3)tga und $ — Tsin(i—j3)tga!, wenn i — /9 und 



T unveriindert bleiben. 



Da jedocb sowobl der Inclinationswinkel, als die Totalkraft sich 



iindert, so wird es noting sein, den Einfluss dieser Anderungen 



auf das erbaltene Resultat zu untersucben. Differenzirt man die 



vorstehende Gleichung in Bezug auf i, a und T, so erbiilt man 



r, d r !\ sin 2d . . 



da = — \cot (i — ft) di-\-— I ' Diese Gleichung zeigt, dass 



oine Aquatorialboussole fiir die geringsten Anderungen in der Incli- 

 nation eine bedeutende Anderung in der Ablenkung zeigen musse, 

 denndai= ; '3 — o wird, so ist cot (i — ft) sehr gross, und dieser 

 Umstand kann die Anwendung der Aquatorialboussole wesentlicb 

 bescbranken, wenn die Anderungen in der Inclination und der Inten- 

 sitat des Erdmagnetismus nicht anderweitig bekannt sind. Nehmen 

 wir fur einen Augenblick an, dass die Intensitat Tsich nicht geandert 



babe, so wird da 



cot (i — p~) sin 2 a 



di; woraus erhellt, dass da 



