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II o r n 8 t e i n. 



folgt. Diese DifTerenzen diirften nicbt iiberraschen, wenn die Beob- 

 acbtungen nur einen kurzen Zeitraum umfassen wiirden; da aber der 

 Planet naeh seiner Entdeckung durch seclis Monatc, und wiihrend der 

 zweiten Erseheinung im verflossenen Jahre durch fiinf Monate beob- 

 aobtet werden konnte, so erscheinen jene Unterschiede von vorn 

 lierein wobl kaum zulassig, und waren um so mehr einer naheren 

 Untersuchung werth, als sie beim Wiederaufsuchen des Planeten fur 

 den Beobacbter sehr unbequem sein miissen. 



Meiner Bahnbestimmung liegt keine willkiirliebe Voraussetzung 

 zu Gi'iindc, mil Ausnahme der in der Natur der angewendeten Methode 

 liegenden Forderung, dass die Balm den ersten und letzten Normalort 

 genau, dieiibrigen aber, mitHilfe der Methode dem kleinsten Quadrate, 

 so nahe als moglich darstellen soil. Um also zu sehen, ob hierdurch 

 der Bechnung ein belrachtlicher Zvvang angethan sci , habe ich die 

 Bahnbestimmung wiederholt, und zwar durch Anwendung der bekannten 

 Differential-Formeln zur Verbesserung der Element e. Stfltt die Cor- 

 rection der mittleren Anomalie zu suchcn, habe ich die der mittleren 

 Liinge 4 eingefUhrt, die voraussichtlich klciner ausfallen inusste als 

 erstere. DadieFormeln nacb KinfuhrungderGrosse ul vielleieht auch 

 bei anderen Gelegenheiten gute Dienste leisten kiinnen, so lasse ich 

 sie hier folgen. DieBczciehnungen sind dieselben, wie in der Theoria 

 motus, nur dass die geocentrische Liinge und Breite des Planeten 

 I und |3, und die mittlere tagliche siderische Bewegung des Planeten 

 (in Secunden ausgedruckt) [x genannt ist. Nennt man cU und &j3 die 

 Abwcichungen (Bechnung weniger Beohachtung) der zu verbessern- 

 den Babn von der Beohachtung, so hat man die beiden Gleichungen: 



Ol -\- — -rJ, 



und 



da 



,+ 



d"k . d\ 



— — o i-\ 1 



di dp. 



, d'k „ d\ „ 



(1 9> aW 



d L d ft 



ifi 



dp 



di r dy. elf r ' d-Vf ' 







0, 



und die hier vorkommenden zwcilf Coefficienten werden erhalten aus 

 nachstehenden Formeln: 



d'l a sin(\ — ft) 



d l A' cos <p sin M 



a tg <p gin (X — ft) 



+ 



. cos(M-u) + 



". COS (M.-\r&- 



sin M 



•<) 



