Rolittion oh»e (Jruiuiriss. 



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1. iJiis Aug(^ lies Bcobachtors sci in ii in dci' llichtuiig der auf 

 die Axe .i;.i-' gedaehleti Normaleti, so dass die beiden Endpunkte ii 

 und b walueiid der Rotation in denjeriigen Geraderi bieibeii, wclcho 

 aus dieseii Putiliten normal auf die Axe gezogen werden. 



Soil die RiebUmg dieser Geraden fiir den Fall angegeben wer- 

 den, woim del' Fuiikt a nach der Drebung etwa nacb a' konunt, so 

 verfabre man liiebei aiif folgcnde Art: Man zicbe aus /> auf die Axe 

 .r.fc'' eine Normab^ /xi, nehinc dann in der Axe eincn fixen Punkt a 

 an, und verbinde ibn mit dem Punktc a sowie mit «' durch Gerade; 

 nun nebme uum in der Axe eincu zweiten fixen Punkt ,3 an, und ver- 

 binde ibn mit dem zweiten Endpunkte b; wird endlieb aus dem so 

 erfolgten Durebsebnittspunkte m auf die Axe mx' eine Normale ge- 

 zogen, und aus j3 durch den Punkt m' eine Gerade gefiibri, bis die 

 aus b auf;t,M'' gefiillte Normale gesclinitten isl, so erfolgt dei' Durcb- 

 schnitfspunkt b' als der verlangte Punkt der gegebenen Geraden nacb 

 der Di'ebung. 



Bewei s. 



Werden die zwei lixeri Punkte a und /3 in der Axe bciliebig an- 

 genonmien, und mit den Endpunklen der zu drehenden Geraden so 

 verbuiiden, (lass die Verbindungslinien eiiien Durcbscbnittspunkt, 

 bier w, gebeii, so wird dieser Punkt bei der Drebung mitgeben; 

 kommt nun der Punkt a etwa nacb «' , so wird die llilfslinie aa in 

 die Stelbmg «'a kommen, in weleiier Ijinie sowie in der aus m auf 

 .r.x'' gezogenen Normalen der llilfspunkt m, nacb dei' Drebung m 

 liegt. Da also der Punkt b der ab nach der Drehung in dor b'm' ^ 

 zugleieh aber aucb in der bo liegt, so muss er notbwendiger Weise 

 im Durebsebnittspunkte dieser zwei Geraden, also in b' se'\n, w. 

 z. b. w. 



Was also von diesei' Stellung der ab gilt, das lasst sicb aueh 

 von jeder andern Stellung auf dieselbe Art naehweis(ni ; und wie 

 man aus diesen F{eisi)ielen sieht, lasst sicli jede beliebige Stellung 

 einer gegebenen Geraden vermittelst zweier iixen Punkte obne Ver- 

 langerung dtu- Axe linden, oder besser gesagt, es liisst sich jede 

 beliebige Stellung einer Geraden vermittelst eines disponiblen Tbei- 

 les di'\- Axe bestimiiien. 



liiebei kann man aber die lixen Punkte so wiiblen, dass die 

 erfordcrlieben Hilfslinien sebr scbarfe und deiilliebe Dureiiscbnitts- 

 punkte gebeu. 



SiUb. (1. iniiUioin-nalurw. CI. XXI. Uil. I. Hll. 13 



