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F i a I k o w s k i. 



Dreluitig eirier Geraden, vvenn mir eiii Theil dei- Axe odur ilirer 

 Verlangoi'uiig hetiiUzt werden karin. 



Wai-e z. B. (ib (Taf. I, Fig. 14) ziidrchen, uiid isldabci nur tiiri 

 Theil del' Drehungsaxc*-*"' disporiihel.so kann man auclulauii dielluta- 

 tion ohne weitere Verliiiigcruiig der Axe voniehrnen und die fixon Piiiikle 

 fiir die Hilfsliiiien so vviililen, dass die hiei'durcli entstandeiiea Diii'ch- 

 schnittspuiikte selir scharf und deutlicli eriialtcn vv^erden. Donn liat 

 man z. B. den Punkt a gevviihlt und « mit a durch eine Gerado vci- 

 bunden, so kann der zwcilo Purdd j3 so angenommen wcrdcn, dass 

 wenn er mit h durch cine Gerade verhunden, diese Linie aiif der 

 ersten mehr oder weniger normal isl, in welehem Falle vvie hekannt, 

 del' J)urelisehnittspuiikl am deuliielisten aiisfallt. 



1st ein Theil der Rotatioiisaxe ganz ausserhalb der eigenHichen 

 Axe beniitzbar (wie aulTaf. 1, Fig. lU die ,£.■.»■'), so kann man auch in 

 diesem Fallc die Liisung der Aufgabe vollfiihren, und zwar mit mehr 

 oder weniger Genauigkeit, je nachdem man die llilfspunkte in der 

 Axe so wahit, dass die Linie mo grosser oder kleiiier aiislallt. 



In alien diesen und nachlblgenden Fallen lassen sich aus der 

 Ahnlichkeit der Dreieeke die zur Hegriindung der Construction er- 

 forderlichen Proportioncn so wie oben ableiten. 



13. 



Eine besondere Anweiidung dieser Construction wiire bei der 

 Bestiinmungder Durehschnittslinien zweier Ebeneii, dercnHorizontal- 

 und Vertical-Tracen jedoch so gegeben sind, dass sich entweder die 

 horizoritalen oder die vorticaien Tracen schneiden. 



Es sei tt" b" (Taf. 1, Fig. Iti) die verticale Trace der einen. und 

 c" d" die der andern Ebene; es sei ferner «"/ die horizontale Trace 

 der einen, und die c" <;' die der andern Ebene; man soli den 

 Durchschnitt dieser zwei Ehenen bestimmen. 



Wird aus «' 'M AA cine Normale gezogeu, so ist e" cin Punkt 

 dieser Durchschnittsliiiic; da aber sowohl die beiden Vertical-Tracen 

 als auch die Durchscimittsliiiic der beiden Ebciicn gchorig verlangert, 

 sich in eiiiom einzigon Punkte schneiden mfisscn, so ist hiermit die 

 L5sung dieser Aufgabe aiif den bereits angegebenen Fall der Rotation 

 einer beliebig schief gegen die Axe gestellten Geradcn zuriickgefiihrt. 



Um nun diese Aufgabe einfach zu liisen, nehino man die eine 

 voii denjenigen Tracen, deren Durchschnitt auf der Projectionsebene 



