Rutulioii oliiie liniudi'iss. 



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nicht ei-halleii werdeii kaiin. hier die Vertical-Trace c" d" als Rotations- 

 axe an, lego auf dieso diirch den gegebenen Punkt der zii suchenden 

 Durchschnittsiinie eine Normale, wclche dioDrehungsaxe in 7 iind die 

 Verliingcrung der zvveitcn Trace in rj sclinoidet. Alsdann nehme man in 

 der Holatioiisaxe <■'' d" eineii Ijelieljigen Pnnlit a als den iixen Pnnkt 

 an, verbinde ilin mil f? so wie mit e" durcli Gerade, nehme in der- 

 selhen Axe aiicli einen zwcitefi Punkt, d. i. jS als den Iixen Punkt an, 

 und verbinde ihn mit //'; wird alsdann aus dem so erhaltencn Dureli- 

 sclmittspnnkte m auf die Drehungsaxe c" d' die Normale wm gezogen, 

 iind (hireli den so erfolgtcn Dnrchsciinittspunkt m' aus j3 eine Gerade 

 gefulirt, bis die aus (>" auf die Drehungsaxe d' d" gezogene Normale 

 geschnitten wird, so ist der so erfolgte Durehsehniltspuukt /'" ein 

 Punkt der gesuchteii JJinciischnittsiinie der zwei gegebenen Ebenen. 



Man kann wohl derlei Aufgaben aucli auf diese Art aufiosen, 

 indem man in einer Trace zwei beliebige Punkte a, |3 aunimmt, a 

 mit «" durcli eine Gerade verbindet, lerner |3/"' || ae", a 7 || |3d 

 und a" '/ II f5/"' lubrt, wodureh /"' als der verlangte Punkt erfolgt. 



Wie man aus den atigefiihrten Aufgaben sieht, bat die oban- 

 gegeltciH! Construction eine Anvvendung, und zwar jedesinal dann. 

 wenn zwei Tracen und ein Punkt der Durchschnittsiinie der zwei 

 Ebenen gegeben sind. 



Ob nun die Durchschnittsiinie zwischeu die beiden Tracen fallt, 

 oder nicht, ist es wohl einerlei: I'tir den ersten Fall haben wir die 

 Lusung angegeben, fiir den zweiten ist sie iibnlich mit der obigen, 

 und wird so sein, wie folgt: 



Sind niimiich «" //', c" ^/" (Taf. I, Fig. I T) die Yertical-Tracen, I'er- 

 ncr d' e, e c" die IIorizontal-Tracen, und e" der in der horizontalen 

 Projectionsebene liegeiide Punkt der Durchschnittsiinie der zwei 

 Ebenen, so lege man durch den gegebenen Ptudd e" so wie durch 

 b" auf c" d" Normale, nehme a. und j3 beliebig an, verbinde den 

 Punkt /' iriit a, und den Punkt b" mit |3 durch Gerade, fiihre aus 

 dem so erhaltenen Durchschnittspunkte m zu t'"/'e'>ie Parallele, ver- 

 binde a mit e", und fiihre aus ^ durch m eine Gerade bis die aus 

 h" auf r'V/" gezogene Normale in // geschnitten ist, wodureh man 

 den Punkt k als den verlangton Punkt der Durchschnittsiinie der 

 zwei gegebenen Ebenen erhait. 



Somit ist die aus e" durch k gezogene Gerade die verlangte 



Durchschnittsiinie. 



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