202 



F i a I k w s k i 



Kommt alstlann boi dec llotation dor I'linkl ft ohva nacli Vy'.also 

 das jjanzo Rechtoolc All CD in die SteUnng A li' C JJ, so entspriolit 

 die no del- li /), nnd fJ' K dor CE nach der Dreluniii'; lial man iiini 

 dui-eli jeden der in der HI) iind €K liegcndon Pinikle dci- Sjiirale 

 eine Normalo auf die Rolalionsaxe j^ozogen , und aiisjculem sn orfolg- 

 len PmmIv-Io in der Axe zn der neuen Slellniig d(U' AH Parallele 

 gefiihrt. HO erliiilt man in der W 1), so wie in (' IC die Pnnkle der 

 Spirale nach der Uroliung. 



Ausser diesen Punkten vviiren noch diejenigen die vorziiglieli- 

 sfen, welche als Beruhrungspunkte der zn BC iind zn A It gezogonen 

 Parallelen sind; diese kiinnen alier sehr ieielil; gefiinden vverden. 

 indeni sic bekannter VVcisc in dcnjenigen Geraden iiegeii, welche 

 die von liD nnd CE itiidenden Winkel halbiren , also in at; nnd cq; 

 soil also z. IJ. der Punkt c gefimden wordeii, so hi'anehl man nnr 

 aiis c zn A B his AT), nnd ans dem so erfolgten Pnnkle a zn A li' 

 hisB' C" eine Parallele zn fiihron, wodureh c/ tlcm Pnnkle r cnlspre- 

 ehend gefnnden wird. Auf diese Art kann also aiudi jeder andere 

 Pimkt sehr leielit gefnnden werdon ; dies wiire jedocli zn langweilig 

 nnd zcitranhond, da man hier drei Parallele branclit, nnd es isl; 

 daher viel vortheilhafter die Beslimmnng der Pnnkle der Curve nach 

 der Drehung vermittelsl: der llxen Pnnkte yorznnehmeii, woil wir 

 dann fi'ir einen Pnnkt nor eine llilfslinie oder, wenii man an den 

 helredendcn Slellcn Einselniitte macht, gar keino llilfslinie hranchf. 

 Denn ist z. B. dor I'indd, tn oin Punkt der Spirale, nnd w.' ein ilim 

 entsprechender Punkt nach der Rotation, so findet man z. 15. r' , in- 

 dem man aus c duroh m eine Gerade fl/9, nnd aus /? din-eli m ehen- 

 falls eine Gerade his c fiihrt. 



Die Linien ca und «/9 wie aueli die lihrigen zwei kiinnen jodes- 

 mal woggelassen wordcn, wenn man an den helrolTonden Stellcn 

 die liinschnitte gemaclit hat; wodureh also die Verwirrnng in der 

 Zeichnung vermieden, und die letztere stets rein erhalten wird. 



Wie man also diesen Punkt gefundon hat, ebonso kann man 

 auch jedon andorn Pnnkt durch schickliclio Walil der [filfslinion 

 finden, fiir welche letztere nur die Einschnitte an den hetrefl'endcn 

 Stellcn in der Axe als Ililfspnnkte gemaeht werden. 



Die vorhergohenden Rotationen haben wii- jodosmal nnter der 

 Bedingung gemaeht, wenn was immor fur eine Stellnng einos Pnnktes 



