nolnlion olmn nruiulriss. 



203 



nach der DreluiriK aiisserlialb der Axo gegehen ist, olinc dass man 

 fill- die andoreii Piinlde. wolchc in vorschiedenen Ebenen liegen, 

 Ellipson vorzeiclinet. 



Wir wci'den niiii liior den zwciton V:\\\ linlraolvlen, iiiinilicli 

 den, wenn dor I'unkt naeli der Drohiing in dor llolalioiisaxo selhst 

 als die Stellung desselbeu naeli der Dreliung gegebon ist. 



Ks sei also nb c def{Ta{Al,Fig. 27) die ■/.» drobendegcmischte 

 fjinie, welebe im\ die Axo .i^;/ gedrelit werden soil ; es sei fornor der 

 Pnnkt /'iiacli der Drehung in/" gegeben, d. h. in der liolationsaxe. 



Wio man aiis der naheren Betracbtung si(di1;, kann hier scbr 

 leicht der VVeg, den dor Pnnkl, /'wiibrend der Dreliung besebreibi, 

 gefnnden werden, da or bier oftcnbar einc Ellipse sein wird, fiir 

 welebe fOi, die balbe Grossaxe nnd f" 0^ die halbo Kleinaxe sein wird. 



Isi die- Ellipse gezeiebiK^;, so kann daiin jede beliebigc Stellung 

 dieses Piinktes aiigegeben werden. lli(M' liaiidelt sicli also insbeson- 

 dero nur darum, wic man aueb fiir jodon andern I'indd cine Kllipse 

 zeichnen kann; da bier die grossen Axon gegeben sind , die kleinen 

 bingegen erst l)estimmt werden miissen. Um dabor die fiir no, ho'. 

 cOfi, (hh verbiiitnissmassig kleinen Axon zeicbnen zu kijnnen, fiihre 

 man aus /' zn .-)■?/ cine I'arailele /"to, macbe /'«)=/'" «4, so bat man 

 sidion den Proportional-Winkel , wodurcb die zum Zeicbnen der 

 Ellipsen erforderlicbon kleinen llalbaxen gefunden werden: denn 

 wird dnrcb jeden der I'unkte nj),c,d zur Axe x y eine Parallele 

 gezogen, so sind die zwiscbcnderKatbete/'o4 nnd Aer Hypothenuserwo^ 

 enthaltencn Stiicke als die entspreehenden kleinen llalbaxen, welebe 

 von bicsr abgenommen . nnd nin die entspreebenden Punkte «,0|,r>a>"s 

 in die Axe aufgetragon , die kleinen Axon geben i). 



') Um eln/.usBlii'M , diiss ilio anf ilicso Arl xwisolifiii /Vi,, iniil mo^ (.'iitlialloiiPn Sliiclie 

 der ilurcli a, h, v. il /m xy g<!/.og(!ii«n l';iriiilolcri iincli wirkiich ilie kleinen Hnlli- 

 axen .sind , liriiuelil man nnr zwei Ivreise mil den ihnen nmsehi'iebenen Qundralen 

 AH Cn,nni\ ah lul (Tnf. U, Fig-. 28) nnd die in diesengezogeneii Oiagonnlen/l Pnndnc 

 nm den I)nri'liuie.sser fc'PnIs Axo zn drehen; komnit liei diesei' Rotation der Punkt /I 

 nach A' nnd A II in die l^ag-e A' II' , so ran.9s a nacli «'. die a b in die I.age «' h' 

 komjncn, nnd das Sliii'k ne als Og — a'e = (>(/ erseheinen, also nolhwendiger Weiso 

 gleieli der kleinen llalhaxe fiir dicjenige Ellipse sein, deren grosse Ilalbaxe = co ist. 

 Sind also melirere versehieden grosse Kreise in einor Ebeiie gezeiehnel, nnd auf 

 iilinliclie Art gedreht, so ist fiir jeden derselhen die kleijie llalliaxe zwiselien der 

 Drelinngsaxe nnd y.wiselien der rieneii Slelliing der l)iaf>dnale /.u suehen , nnd 

 dnsellist ahzunehmen. 



