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UM\ihAli' II En' \sU so hilt niiui 



liu: En' = yiO: A ()'; 



(la liber AO der HalhmesscM- ilos Hotiitioriskreisos ist, so muss noth- 

 wendiger Wcise AO' die hidbe kleino Axe sein. 



Es ist dahor, werin B' 0' = AO' gemaelit wird, AB' ^=11, ^ 

 der kleinen Axe. En-iclitet man nun in 0' auf AB' eine Noniiale, 

 und niaclit €' 0' = I)' 0' --= CO, so hat man die grossc Axe an der 

 gehiirigen Stello. 



Man kann daher, indem heide Axen bestimmt sind, vermittelst 

 der Parallelen aueb die eoiresiiondiienden Pnnkto der zwei bercits 

 bckannlen I'linkto linden. 



Wii-d also n"p=7i'i>, und m" p' = m' p' gemacbt, so sind 

 ti" und m" Punkte derselben Ellipse. 



Wie nun diese vicr Punkte gefuiiden worden sind, ebenso 

 kann man aueh eine beliebige AnzabI von Puiikteu linden, und zwar 

 vermittelst des gegebenon EUipsenpunktes m', und des ihin iin Kreise 

 entspreehenden Punktes m, indcm man durcb den im Kreise gege- 

 bcnen Punkt eine Hilfslinie so legen kann, (lass die Drehungsaxe ijy' 

 und der Kreis ausser deni gegebenen Punkte noch in einem andern 

 Punkte gesehnitten werden. 



Ein anderer Bcweis fiir die Ricbtigkeit diescr Construction ware 

 der vermittelst der ortbogonalcn Projection und des entspreebenden 

 Schnittes eines Cylinders. 



Ist namlich MNPQ (Taf. II. Fig. 30) die borizontale Projec- 

 tion eines gegen die verticalc Projections-Ebene cinfacb scbief lie- 

 genden Cylinders, desscn Sebnitt nacb MN c'ln Kreis. welcber in 

 der verticalen Projections-Ebene der Kreis ACBD ist, so hat man, 

 wenn aus l/eincEbene MN' normal auf die borizontale Projections- 

 Ebene gcfijbrt wird, A C B' I)' als die verticale Projection dieses 

 Durchscbnittes, welcber offenbar eine Ellipse sein wird. 



Es ist also MN' die borizontale Projection der auf der borizon- 

 talen Projections-Ebene normal stebenden Ellipse und AC IV I)' die 

 verticale Projection dieser Ellipse. 



§. 2a. 



Wir wollen jetzt eine andere Stellung des nach der Rotation 

 gegebenen Punktes annehmen. 



