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F i ii I k w 3 k i. 



I'mikt (!er Ellipse, IVrtier cler Miltelpuiikt dieses Kreises ist, 

 so muss notliweridigcr VVeise 0' der Mitlclpunkt der Ellipse 

 sein. 



Auf eiiic andere Art wird die Riehtigkeit dieser Coiisti'uction 

 audi durcli die ortluigonalc Projection eines gegon die verticale 

 Projeclioiis-Eheiie einraeii sehief liegeiideii Cylinders ruicligewieseii. 



Ist nilmiieh MNPQ{'Ja(. 11, Fig. 31 a) die ortliogonale Projec- 

 tion eines Cylinders, dessen IJasis />/jV ein Kreis, welcdier in der 

 verticalen Projections-Ebene der Kreis A CUD ist, und wird aus M 

 durcli den Cylinder eine Eberie gelegt, niiinlieli MP, so ist das Blld 

 dieses Uurchsehnittes die Ellipse MP, deren verticale Projection die 

 Ellipse J C" /;'/>' is I. 



/3) Es sei m', Tal'. Ill, Fig. ol /;, eine Slelluiig des Punktes m 

 nach der Drehung, welclie bei eiuer gewissen Stellung iles Auges 

 des Beobaeliters erbalten werden kann. Die Ricbtung der einen Axe 

 sei Ax, die kleinc Axe = CD der Liinge naeb, und A der Anlangs- 

 punkt der zweiten Axe. 



Wird hier ni' m gezogen, durch m und eine (lerade ap ge- 

 legt, und aus dein so in der yy' erhaltenen lixeri Punkte a durcli m' 

 eine Gerade am' a gefiihrt, so erfolgl in der gegebenen Riclilung 

 der der Lange nacb nicbt bestiinmten Axe der Durcbscbnittspunkt 

 0', weleber oflenbar eine Stellung des Punktes nacb der Drebung 

 ist, und zwar fiir den Fall, wenn der Punkt /« nacb der Dreliuiig 

 naeb wj' also gan/, ausserbalb des Kreises koiiiint. 



Wird nun in 0' auf Ax eine Norrnalegezogen, sodann 6"' 0' = 

 D" 0' = CO = I CD gemaebf, ferner B' 0' = A 0' abgesehnitten. 

 so ist C"D" = CD gleieb der kleiuen Axe, und A B' = der grossen 

 Axe der zu zeiebnendeu Ellipse. 



Durch die Verlaiigerung der aO' tiadel man aucb p' als einen 

 Punkt der Ellipse, indein man 0' p' = O'w' inaelil. 



Die ubrigen Punkte kann man auf bereits angegebene Art sebr 

 leicht linden. 



^. 24. 



In diesen letzteren Fallen kann es sebr leicbt gescbeben, dass 

 man sehiefe Scbnitte fur den Punkt 0' erhiilt; welches dann am 

 meisten vorkornmt, wenn der gegebene Punkt m' von der Rotations- 

 axe ?/«/' weit entfernt ist. Urn also in solebcn Fallen den sehiefcn 

 nnd undeutlicben Sehnitt zu vermeiden, verfabre man auf folgende Art: 



