ntolaliuii uliiiu firuiulriti^. 



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Mail iicliiiie -sliitt ilom Ilalbmessor AO (Tiif. II, Fig. 32) ties 

 Hilfskreises iigond eiiicii busliiiiiriteii Thoil dcssclbon, z. 15. <lcii 3'"', 

 i"° Oder w'"" Theil als llilfsliiiic, bestiminc diosen Theil der Lange 

 nach, audi iiach dcr nroliiing, uiid iiohmc cs so oft, als dci- vvie 

 viollc Tbeil cr vom Diircbinosser voi' dcr Drebiing war. 



Wird also bier y(, --[AO angoriotnmcn, aus 1 durdi m oinc 

 Geradc I w/j'B golegl, sodanii aus |3 diircli m' cine Gcradc gczogcn, 

 bis die Ilicbtung der der Liingo uacb zu bcsliminoiulcii x\xe in / 

 geschnitteii ist, so hat man AI = {-der llalbaxo, well A 1 vor der 

 Dreliurig als dcr vierle Tlieil von AO genoniineu wurde. Wird als- 

 daniiyi/ viennal aiif /-(.(•aufgelrageii.soist A 0'= derlialben Grossaxe. 



Man sielit aus diesein Hcispiele, dass es gleiebgillig ist, wo 

 der I'liiilit des Kreises naeli der llolalion gegeben ist, iiur muss er 

 ill derjenigeii Ebciic liegen, vvelehc zwisebeii den bcideii andenlliifs- 

 kreis gczogoncri paralbilen Tangenten enlhalten ist, weil dicse Ebene 

 ins (Jiiendliclie verliingert gedaelit, stets der gcomelrische Ort der- 

 jenigen Ellipsen sein wird, welelic liicr moglieli sind. Ilieraus folgt 

 also der naclistcliciidc Lebrsatz : 



1st z u r C 11 s t r u c t i n d c r E 1 1 i p s e die c i n c A x e der 

 Grossc naeli, die andere hingegen dcr Richtung nach, 

 Ic r n er e in E n dp link t dcr sclb en und e in Punk t dcrEIlipse 

 gegeben, so k a n u in an a u c h die z w e i I e A x e d e r G r i) s s e 

 nach bcsliminon, und die Ellipse sclbst const rnir en. 



Auf iiluiliche Art wird man audi verfahren, wcnii zur Construc- 

 tion der I'^llipse il^iv cine conjugirtc Durchmcsscr der Litiigc und 

 Hiebtiiiig nadi, die liiebtuiig sowie ein Endpiinkt dcs zweitcn, und ciii 

 I'linkt der Ellipse gcgcsbeii ist. 



Das Verfahren fiir solchc Construction crgibt sicli cbcnfalls aus 

 der Rotation des Kreises, welche wir der Vcrstandlichkeit wegen 

 zucrst vornehiiicn miissen. 



Ks sci Alien (Taf. Ill, Fig. 33) der zu rotirendc Kreis, wd- 

 clicr die Rotationsaxe ^7/' in yl beriihrt. Nimint man an, dass der 

 Piinkl in ctwa nach m' koinint, so ist hierdurcdi audi die Stellung 

 der AIJ bcstimnit; wird also nut bis zu der Rolationsaxe verliingerf, 

 sodann m' mit a vcrbunden, so ist die aus dem Beriihrungspunkte A 

 zu am' gezogene Parallele, die Richtung dcr eliicn conjugirten Axe, 

 dcren cine l'2iid|)iinkt der neriihriingspunkt A ist. Lcgt man nun aus 

 diirdi w cine Gcrade bis zu dcr Rotationsaxe, d.i. bis /3, und fiibrt 



SiUlj. il. iiiiitliciii.'M^ihinv. CI. X\l. IM. 1. llfl. 14 



