9 1(5 F i a I k w 3 k i. 



Alls dieser Consti'uction ci'gibt sich nun (lurch nahcro Betrach- 

 tuiig schr Icicht eiii Vcrfiihreii fiii- die Construction der Ellipse, und 

 zwar liir den Fall, wenn cine Axo, der Anfangspunkt dor zweiten 

 und irgeud ein Punkt dor Ellipse gegchon ist; well-lies man alsbald 

 einschcu kann, wenn nur die so ehen angefiilirle Construction uni- 

 gekehrt verfolgt wird. 



§■ 



2. Es sei fenicr AC IS I) (Taf. I, Fig. 40) der gegebene Krois, 

 wclclier uni die als Axe gegebene (ierade y ij' gedrebt werden soil. 



Wird das Auge des BeobaclUers so angenornmen, dass der 

 Punkt m etwa nacli m' koniml, so yerfalue man bei der Ik'stimnriung 

 der Axen so wie der ubrigen I'unkte aul' folgendc Art: 



Man verliingere A li iiber //liiuaus, ziehc aus dureb m eine 

 Gerade bis die Axe gesebnitten ist, uiul I'iUire aus dein so in der 

 Axe erfolgten Diircbscbnittspunkte ft eine Gerade bis in dor Verliin- 

 gorung der AB ein DurebscbnitlspuidU erlolgl, weleber oll'enbar 

 der Mittelpunkt der zu zeicbncnden Ellipse sein wird. 



Erriehtet man nun in 0' die C' J)' normal m\( A' IC und macbt 

 dann C" 0' = D' 0' = C0, so ist CD' = der kleinen Axe. 



Um die zweite Axe zu bestiramen , liibre man aus B durch /) 

 eine Gerade bis die Axe gcschnitten ist, ferner aus dem so in der 

 Axe erhaltenen Punkte durch B' eine Gerade, bis in der Verliingerung 

 der AB ein Punkt /i' erfolgt. Macht man dann A' ()' = B' O' , so erhiilt 

 man AH' = der grossen Axe derjenigen Ellipse, deren kleine Axe 

 die C // ist. 



Will man fiir die zu zeiehnende Ellipse mebr Punkte bestinnnen, 

 so kann dies wie in den vorbergebenden Fallen sebr leicbt verinit- 

 telst der boreits gefundeneu Purdde gesebclien. 



Ubrigens hat man hier sebou vermittelst der vvenigen Ililfslinien 

 im Ganzen acht Punkte der Ellipse. 



§■ ;'''^- 



Es sei A CBl) (I'af. Ill, Fig. 41) der zu rotirende Kreis, und 

 yy die Itotationsaxe. Das Auge des Iteobachters .sei so, dass i\v\- 

 Punkt m etwa in m er.scbeinl. 



Um nun die Stellung dieses Kreises fiir den bedingten Fall zu 

 zeicbnen, verfabre man auf fulgende Art: 



Man lege dureb den Mittelpunkt (} des zu rolirenden Ki-eises 

 die BOAa und dureb den Punkt m die my normal auf die liotations- 



