392 



W i 11 c Ic I c r. None Tlioorc 



/il«-"-'-i = %I- 



vorausgoset/t, dass n und h positive GriJssen scien. 



2. 



Aus dor zuletzt gefundoneri Glcicluing lassen sieli einigo andorc 

 Foi-mcln ableitcri, welclio dos spateni Gebraiiclics wegon hcmoriit 

 werden mijgen. 



Man Motzc a + hV — 1 fiir a und «, -|- b^ )/ — 1 fur /;, uiid 

 beriieksichtigo die Gleichung: 



% 



hV — \ 1 



2 



a2 + V- 



a^ + b, \^^i 



Ion —- r 4-1/ — 1 aretn arctg — 



trenno audi unter dem Iritegralzeichen das Reellevon dem Imaginiiren, 

 so wird man linden , 



— \e ""^ cc;.s I) X — 6'""!^ cos u^x I = - log — ; 





dx ( \ b b\ 



— ycr-'"' smbx — (r~"'''sinhiX I = arclg ardg — 



Setzt man in der erstern «, = a und A, = o und integrirt 

 dann zii beiden Seiten nacii a, von « bis oo, so findet man nach 

 Ausfuhrung der betreftonden , einfachen Integrationen : 



Fiir rt = folgt hieraus, wenn man zugleicli 2b fiir /y setzt: 



fsin hx\ii Ji 



dx = 0> 



X J 3 



wie indessen auch aus der beltannten Formel: 



sin b X 



/P 



/ 



dx = - 



X i 



gcfunden werdon kann. 



