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W i a li I c I'. Ncuc ThoornniR 



— log '- — ^ = log - . log [i + -|. 



Um einige weitere Anwendungeu zu maclieu, sctzen wir : 



dx if , k\''x /-. k \'") , , _ h 



und erhalten 



Setzt man sofort fiir F(<) die Ausdriicke: 

 1 1 1 



und 



t (k+ty i 



arctf/t 



arctg e* 



t i—e-i'i i—e-t 



so wird man leicht zu den folgenden Integralbestimmungen gelangen : 



dxi i 1)16 



^ X \{k + hxy^ {k + ax)") ft" •'a 



dx ( ^ "■ , ^ 



- - \arctg e -^ — ardg e"' I = - log 



dx ( arctghx arctgax ) /rc 1\ h 



g X \i — e—^i'^ i_e— ataj V2 k) •' a 



Jdxi 



dx \- [ = 6'-™ log y. 



Die Werthe, welche tF(Cj im t = o uud if =^ oo annimmt, 

 lasscn sich indesseii nicht immer so leielit angcbon, wio in don ehen 

 betraelitelen Fiillen. Als Bcispiel hierfur kann der Ausdruck 



