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W i im; k I u i-. Nnuo Tlieiireiiie 





dx i r(t<.i;+|i) 



X {{ax + mY^+v- 



{bx4m)9^+\'-] ml'- 



Lasst man a und (3 in der Art ohne Ende abnehmen, dass 

 bestiindig j3 = a /c bleibt, so erliiilt man ein in Art. 6 gel'undenes 

 Resultat wioder. 



Bezeichnen nochmals a, b, a, j3 positive Grossen, wclchc dor 

 Proportion a-.a =lr.^ Geniige thun und sclzt man jetzl:: 

 y (t) = {a -\- &) log (1+ rt) — a. lojj I, 

 ■^ it) = ib + ^) log (1 -I- rt) - /3 log t 



/UL— 1 

 f(l\ = ^J^ 



wobci r, m, \x positive ('onstanten vorstellen triiigen, so (U'halt man 

 unter diesen Voraussctzungen: 



f (<) a + a 



^ "" 6 + P 



und 



V7 ((t + rO('«+«) 



.T+m+|i (1 -^ rOC*+P)^+'»+I^J 







Oder also, wenn man zu beiden Seiten die Integration in Bezug auf t 

 ausfiihrt: 





r((;4+p).r+M+,i,)( 



Wie man siebt, ist dor Wertb des Integrals von der posiHven 

 Grosse r unaiibiingig. Setzt man r = 1 und iiissl man a. und /3 so 



verscbwinden, dass bestandig |3 = a bleibt, so kann man die 

 Gleichung durchgehends mit I'd,) dividiren und dann der Kiirze 

 wegen n fiii- w. + /ji setzcn. Man erhiilt dal)ei die Gleiebnng: 



d X iV {(ix+wr) r(4.r4m)) i'(m) . '' 



.»■ (r('>-'--f") Y(j>x-irny) r(«) • « 



