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■Mtr hiihre von Am bestimmten Integralen. 



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Es 1st klar, d;\ss auf cinem Wegc, weleher dem bisher eingo- 

 schlagonen analog ist, noch viele andere, mehr oder weniger 

 allgemeine Formeln erhalton werden konnen. Man konnte z. B. die 

 von scll)st cinleuchtende Gloichung zu Grunde legen : 



fx--^dxff{t) . .-<fW dt =- l\"0./^i <l^' 



wofiir wir als spociclle Anwcndung nur deu Fall bemerklich maehcn 

 wollen, in welcliem 



Man erbiilt, untcr der Voraussetzung, dass k eine positive 

 Grosse sei, die Heductioiisforniel: 





-kx) 



,;<'-*••■) dx 



IV) 



/ t-'" 6'' 



dt 



u. s. w. 



Theorem. Bezcicbnen «, 6, /c positive GriJssen und 

 a, /3 zwei positive ganzc Zablcn, welche der Proportion: 



a: <x — (> : ^ 



Gcniige leisten und setzl man wic ublich: 



\/0 = J^' 



c^" dx- , 



so findot in yollor Allgemeinhelt die Gleichung Statt: 



= (2;r) 



, „ «P-(c<+fi) 



r(=-W/-?M7 + -i 



p/ A \ p p+a \ Y (k+2a\ p/ ;(+(p-l) a-\ 



(-)■ 



Urn diese Gleichung ausschliesslich aus Grundon der Integral- 

 rechnung und zwar ohne Beniitzung von Ucihen herzuleiten, maehe 

 ich von der bckannten Formol Gebvauch , durch weleho der Loga- 

 rithmus der Garamafunction in Form eines bestimmten Integrals 

 dargestellt wird. Man erhiilt eine solclie Form, wenn man in der 

 Gleichung 



