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die Substitution : 



dk 



log X 



=/-. 



•'' lofj X dx 



= /t (•-'—) 



maclit und dio IntegratiorisfolfTo umtehrt, woboi diirin ^^|c) nls gomcin- 

 schaftlicher Factor lierausfntt, so dass man schliosslicli llndet: 



d log r (/£) 

 Tit 





Integrirt man nun dicso Gleichung nach k, indcm irian von dcm 

 Anfangswerthc Ic = 1 ausgcht und beachtet, dass \\i) = 1 ist, so 

 crgibt sich alsbald: 



/.oo 

 - \ik — 1 )(r'' A ^ . ^ 

 t\ ^ ~(l + 0"%(t + {\\l)lo!,i\ + t) 



Diese fiir das Folgondc nicht ganz gccignote Form liossc sich 

 unmittelbar vereinfacheri, wonn man sich eriauben wiirdo, das Inte- 

 gral zu zerlegen und den auf die beiden letzten Glieder sich beziehen- 

 den Bestandtbeil dadurch zu transformiren, dass man t fiir log (1+/) 

 setzte, und nachhcr die Integrate wicder in ein einzigcs vereinigte. 

 Da aber gegen die ZuJassigkeit dieses Verfahrcns Bedcnkcn in 

 Sehriften erhoben worden sind, und zwar aus Riicksiehten , dercn in 

 Art. 4 und 6 bereits Erwahnung gescliah, so wollen wir die gedaelite 

 Transformation auf anderm Wege zu bewirken suchen, welcher wohl 

 vollkomraen strenge ist. Setzt man A + 1 fiir k und zieht dann die 

 obige Gleichung von der hicraus entstandenen ab, indem man auf die 

 Formel 



(*+') 



kV 



(*) 



Riicksicht nimmt, so ergibt sich : 



/CO 



\t 



(1+0*+' % (1+0 



und fiir h = i: 



»=/4H- 



(1+0^ %(!+<); 



