^•f^s:^4-:.^:f.Yf?l 



/,iir Lehre von ilcii linstimmtoii liil;ef];ralen. 



40S 



Multlplicirt man die letztere Gleichung mit A — i und zieht sie 

 danii von der friiherri fiir log V^k) ab, so findcl; man : 



log V^h) 



dt 



tlogii 



1-00 {1+0 1(1+0' 1 + < (1 + 0* 



Transformirt man schliesslich dieses Integral, indem man 



dt 

 1+^ = .^ ,- 



dx 



1 — e— '^ 



— \k — t — ; :: — \dx. 



sotzt, so gelangt man i)ald zu der Gleichung 



log r(,3 ^j-^ [- - ^_^_^ 



wclclic nun die oben gedachte Form besitzt. 



9. 



Dieses vorausgesetzt wollen wir nun, der Ordnung nach, cinmal: 

 h k\h k + 2h ft + («—!)& 



und dann 



{ 



a 



a 



ft 



k + a 



k + 'ia 



6 



1, 



' 6 



ft + (i3-1)a 



fiir k sctzen und der Kiirze wegen 



^ = i-(7)r('-?)r('-?)--ft~^') 

 B_r('-)r('+")r(^)...r(«tii;) 



bezeichnen. 



Die lotzteFormel des vorigen Artiliel iicfert dann wcnn man die 

 jeder Reihe von Werthen der GriJsse k cnlspreelicndon Gleichungeu 

 addirt, so wie auch die zum Vorschein kommendcn aritlimctisclien 

 und geometrischen Rcihen summirt, die beiden folgenden Glei- 

 chungeu: 



/e— « (a a (a — 1) b « 



log A = / - k + ., « — -r—--z 



•f J X la 'i a i — e— ^ 







+ 



i—e 

 i-e 



ztt!'^"' 



