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W i n c k I (! r. Nouo Theoreme 



fur k=^o sicli dor Grenze - anschliesst, so findet man weitcr die 



h 



Gleicliung: 



(xp-(a+p) 



r(.')it';:)'f") it<'->T) 



welclie aiich noch stattfiridet, werin man a = a, j3 =6 seLzt. 



12. 



T h e r e m . 15 e z c i v. lino n a, (>, k, m, u p o s i t i v o ( j r ij s s c n 

 und a, j3 zwoi posilivo j^anze Zaiilon, wolehe dor Pro- 

 portion: 



a : a. =^ I) : ^j 

 G n (i g I e i s 1 11 , und s c t z t man 



u = /e'"'-""" cos rx . rlx ; y = L'"'^-"''" sin rx . dx , 



— oo — oo 



s d a n n : 



M3 -|- ^2 = n(„,,r) ; - == ©(m,,.) , 



so finden dio boiden folgcn den Gleichiingen Statt: 



/A: r ■ 



" ^a a I ■' \ a a) •' \ a a) 



-f- arcfij (") -- -H.^ ^. I -f ^ r Ion a = 



V a a ' a 



■ It I a 





+ arc(g j 



yfc + (/3— 1)a rx |3 



' D + * ' ^'^f ^'- 



Wir worden imFolgenden anoh diese beiden neuen Gleichungen 

 nur aus Griinden der Integralrechnung und ohnc Einraischung des 

 Imaginaren herzuleiten suchen. 



