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W i n c k 1 c r. Neuo Thcoreme 



du 

 dr 



. Av ^ /'''/ sin (r log (\^ 



/-» OO 



2/)) 



dv du 



cos Cr ioiyil 4- i/)) 



(1 +?/)» 



odcr, wcnn man der Kurzc halber e" fiir I -\- y setzt: 

 d . log (?/,2 + ?)^) 



rfr 



dr 



■ sin rx . dx 



V 



u , I dx ( 



- == + /i h"-'" —e- 



con rx} . 



Alls diescri beiden Gleichungen liusson sicli zwei iindorc altlciloii. 

 Integrirt man namlich naeh r, von o bis r, iind bcKierlit dass fur r=o. 



;■'+<*' ,. cx> 



dx 



_I>0 



und 



V = 

 ist, so firidet man unmitlelbar die Glcicbungen: 



log («^ + .0 = 2 % ^r + 2 , ,_,_, 



« I dx ( w 



M ^ 1 — e— ^ ( 



cos rx — i 



dx 



arctff 

 welche an sich bemerkenswerth erscheinen. 



13. 



In diesen beiden Gleichungen woUen wir nun der Ordnung nach 

 einmal 



k k + h /£ + 26 k + (a— 1 )h 



a 



a a 



und dann: 



k k-\- a k + 1a 



fiir m., — fiir r 



a 



b ' h ' h 



k + (/3— i)a , r 



(iir m, liir r 



b b 



