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W i u e Ic I C1-. N(^uc Theorcn 



log P -= loff A~ {jt -f " .r-6] lo(j n'^ 



% e = log B^ — ^ {/c + ^^^ a) log n^ 



+ 2 



Ivosrx — 1 



2'=) 



(1— e— «^) (1— e-'^) 



sin rx e— *-^ (1 ^ — e—a''-^-), 

 1 — e—"^ ( X i_e-4.x- 



fix sinrx e—''^(i — ^e— P'"'), 



dx 



da 



xt-.tf"-"" 



J 1 — e— *^ (' 



1 — e— a.r 



Wenn man nun die erste und die zweite, sodann die driUe uiid 

 die vicrle dieser Gleieliungoii von einaiidei' abziolit und , wie in Arl. 12 

 geschchcn, voraussclzt, dass ffl/3 == ah sei, so orgibt sicii: 



V A 



log - - 2 log „ + ( jS — a ) log n 



Ji 



T—S: 



fdx 



a e— «« 





i — e—"-'^ i_e— *■»■ 



odor, wenn man die; Wortlie von log und des iibrig gebliebenen 



Integrals aus den Schlussgleichungen resp. der Art. 10 und 6 

 substituirt: 



log I 



T—S 



(a- /3) % ^" + (2 ^; A + « /3 - (a + /3)) log | 

 6 



r log 



r log - 



Sotzt man hierin die friilieren Ausdriicke fiir P, Q, T, S ein 

 und geht dann bei der ersten Gioieliung von den LogarilinTicii zu den 

 Zahlcn fiber, so erhiilt man unmittolbar die Gleiuiiungen, durch 

 welche der Satz des Art. 12 begrundet erscheint. 



14. 



Aus den Gleiehungen, weiche gelegentlich di(;ser Demonstration 

 erhalten worden sind , lassen sieb loieiit noeli einige weilerc Eigen- 

 schaften der Functionen 11 und ("J ableiten. 



