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W i n k I r. Nono Tlw^oi'crno 



l*]s ist indesseri iiiclit scliwor oino Roilicncntwiclf ehuig 

 liici-fiJr smzugcljcn, werin man vorhor l)nmoi'kl; iiat, dass sich die 

 Function II in ganz andorer Wciso ais bisher voraiisgesetzt wurde, 

 durch ein einziges bestiramtcs Integral darstellen lasst. Das Euler'sclie 

 Integral crstcr Art hat die Form : 



X 





Man setze hierin t — hc;-^' 



und a = m -f- r V— \ , ^y = m — r V'~i 



so wird man alsbald die Gleiclmng finden: 



['- 



■ V^l. 



dx = • 



1 



r(Bi-|-rl/^r) r(m_r'K— i) 



Behufs der Trennung des Reellen von dem Imaginaren bemerke 

 man des Weitern, dass mit Riicksiebt auf die in Art. 12 eingefiihrten 

 Bezeichnungen: 



u -\- V V— 1 

 oder also es ist: 



^/^ 



,(wi-|-r1/— 1).r — m" Jrg 





l\,n-rY^i) = ('« + nV 



woraus folgt: 



1) 



+'•1/- 



m^ 



(m3 + »2) = /^S"' n(„.,,) . 



Man hat daher die bciden folgcndcn Relationen: 





cos rx dx 



—oo ('• ■ 



/ 



sm ra; da; 



+o 



= -|- w"' c«.s' (r ^«^ w) 

 =• — ?«'" sr« (r log ti) , 





diirch w'clchc also die bciden Intogralo auf die Function 11 zuriick- 

 gcfiihrt sind. — Riicksiclitlich dor erwiihnten Rcihoncntwickclung 

 wollen wir uns nur unit dem crslern besehafligen. Die Function untcr 

 dem Intcgralzcichcn ist eino gcradc Function, man kann also auch 

 schreibcn : 



