znr Ki^liro von don In\slInimton lulojiruleii. 



i 1 



425 



setzt : 



= X 



= A X 



^^ 



i — 



I'- 



X (irelg (")(„+,,,,-) Ax — — r /or/ (x + 



arctg 9(«|)., r|j.) . 



Liisst man (x nnciullicli gross wcrdon, so oi'gibt sicli, itluilic)i, 

 wio ill! vorhin beh-achtotcii Fallc: 



/* r — j-(* iojf (A + «/-f/,(y 0(n|j., ,|ji) -1 



Da nun zufolge frtihercr Forraeln : 



/lOO 



rix lofj /J. == / - ---^<rfj.6'"~"'" — 

 so liat inan 

 — rn log (A + arc^jr 0(ffliA,)-|i) 



g-r)|i.T 



SOI, r[i3; 



^j[jl(j( — ne^ ) 





i,..^,|x(«-n(!».) ^-av-x 



Sin rii.x 



Lasst man nun auch liiorin p. olinc Endo wachsen, so ist aufder 

 Stelle klar, dass der Aiisdrnck untci- deni Intcgi'alzeiehen nur fiir 

 beliebig kleine Werthe von x oinen von Null verschiedenen Werth 

 ci-lialt, und dass demnacb bei dcr Bildung des Integrals nur solcbe 

 sobr klcino Wcrtbe von a? in Frago kommon konnen, fiir welcbe p-X 

 niclit vorscbwindet. 



Auf diese Bemerkung gesttitzt kann man die bcidon Potenzen 

 C'"^ und e^ nach dcr gcvvobnlichen Form entwickcln, wobci aucb bier 

 nur die zwoi crsten Entwiekelungsglieder zu beaebtcn sind. Das 

 Integral gcbt dann iibcr ia: 



Idx ( 



dx 1 sin rixx 



Y^,-i.|j.,r ^,-nji.r , [ 1_ 



und man hat folglich, wenn x fur ixx und bicranf p. = oo gosetzt 

 wird, die Gleicbung: 



L fi ..l|X:=<» .'„ •<• ( ' X ) 



