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W i 11 c 1i I c !•. N(Mi(! 'I'liociroirift I'Xc. 



Dcr Wcrtli dieses Integriils ist in Art. 2 gegcbcn, so ilass man 



das woitere [{csultat crliiilt: 

 ,1 



I ar 



ct(j (s)(rt-f.T,r) dx = - log 



a* 4- r" 



-\- a arctff r. 



n' "a 



(/ 



wodurcli nun die im Eingange dieses Art. aufgcstclltc IJehauptung 

 erwiescn ist. 



18. 



Wenn sich zwischeri den Funetioncn 11 und C") riicksiehtlich der 

 soeben und friihcr in Art. 12 bcgnindeten Eigcnschaften eine gewisse 

 Analogic zcigt, so bogegnet docb die Frago, ob f> audi Eigenscbaf- 

 ten bcsitze, wclchc den fiir 11 in den Art. 14, 1I> und IG nacbgewio- 

 senen als parallel zu bctracbten wiiren, einigen Schwierigkcitcn, 

 worauf ich bei einer andern Gelegcnbeit zuriickkommen wcrdc. 



Zwiscbcn den Funetioncn II und F bestebt zvvar, wie wir 

 gescben, cin Zusammcnbang, wclcben das Iinaginiire vennittelt, aber 

 es ist gleicbwobl die Function II wesentlieh allgemeiner als jene P : 

 die orstere hangt von zwci ganz getrenntcn Constantcn, die letz- 

 tcre dagegen nnr von ciner einzigcn ab, und beide fiibren nur in dem 

 besondcrn Fallc, wcna r = u, vcrmijgo der Gleicbung 



auf cinandcr zurilck, wiibrcnd im Ubrigcn, wic in dieser Abbandliing 

 gezeigt wordcn ist, die Function 11 allc jcnc intcrcssantcn Eigcn- 

 scbaften, nur in allgemcincrer Fassung, bcsitzt, durcb wclcbc die 

 speciellerc Gammafunction die Aufmcrksamkcit der Matbcmatiker 

 auf sich gezogen bat. 



