uuliKsUiiiniloii r.lcicliuiigon dos crston Oradiis in gMV/.en Zahloii. !>31 



wuridcu. Die Wcrlhe von :v uiid y crgebcu sich unmittelbar alle aus 

 den Formein : 





(7) 



wenn man in don Glcicluiiigen (|3) die Unbcitannten i derRcihe nach 



durch die ganzen Zalilen: 1, 2, 3 f, j abcr diircb: 1, 2, 



3 . . . 3 crsetzt und zwar auf alle moglicben Wciscn, dereii An- 

 zahl gleicbkommt dem Producte J^, die Werthe von C und vj sucbt 

 und in die Gleichungen (7) substituirt. Alle so gewonnencn Wcrtbe 

 .*', y, deren An/abI gleieb J3 ist, sind von einander vcrscbioden, er- 

 scliopfeii abcr auch alio bcstebenden Auilosungen des Systemes (a). 

 Dioso Methode ist audi anwciulbar, wenn die Anzabl dei- binomi- 

 sehen Gleichungen und darin ei'sekeinenden Unbekannten grSsser 

 wird. 



Eine andere Anwendung der Systerae unbestimmter Gleichungen 

 des ersten Grades findet sich bei der Darstellung vielgliedriger Aus- 

 druckc in syrabolischer Form init Hilfe des Sumraenzeichcns, das 

 man dem allgcmeincn Gliede vorsetzt, weil sie die Ausdchnung der 

 Sunimo festslelien. 



Diese Art der Anwendung unbestimmter Gleichungen in der 

 Analysis ist unter alien die hiiufigste. 



Ein ISeispiel diescr Art und von der cinfachsten Gestalt ist die 

 bekannte Polynomialformel : 



[a -|- «i a? -j- «s ^" + • • • + <*•■ ^']" = 



s 



a a, a. 



a, + 2 etj -J + Or 



Ilier boziclit sich die Summirung auf die Buchstabcn a, a,, 

 oci, . . . «,, und ist auf alio jene ganzcn und positiven Werthe dieser 



GriJssen auszudehnen, welclie die Gleichung: 



w == a -}- "i + «a + • • • + "'r 



erfiillen. In diescm Falle liegt cine einzigc Bedingungsgleichung 

 yor und dicselbo ist auf alle moglicben Weisen in ganzen und iiosi- 

 tivcn Zahlcn aufzulosen, wenn das symbolisch ausgedriickte I'olynoin 



