y!>o 



lleg-cr. IJIjcr die Audiisung oiiies Syslcmes voii mohrercn 



1. Itciiiitwortung der Frage, ob gimjio Aulliisungcn bcstehcn oJer iiiclil. 



Man hat den grosstcn gemcinscliaflliclien Factor zu suclion, ilor 

 in dor Gruppe von Dcterrninauten (J)) crscheiiit. 1st dcrsclhc gloich 

 Eins, so liestehcn ganzc Auflosungen des Systemes (A); weiin aljcr 

 der grosste gemcinschaftliehe Factor dor Detcrminanten von Ehis 

 verscliieden, z. B. glcich/'ist, so liat man nocli den grosstcn ge- 

 meinscliafllichen Factor f aus fund der Gruppe (K) zn suclien. Fiillt 

 nun dor Quotient ' ., dor jedenfalls eirien ganzen Werlli licsitzt, 

 gleich Eins aus, so hestelien gan/o Auflosungen; im entgegenge- 

 sctztcn Fallc alter sind sie uninoglieli nnd uian kann nnr durcli gc- 

 brot'lieno Werthe der Unbekannten das vorgelegte System (A) 

 erfiilleii. Der von Eins verschiedene Wertb des Quotienten/': f gibt 

 den kleinsteii Ncnner dieser Bruelio an. 



Diircli eine Vergkiieliung dieser ilegel rnit der bercits liekannten 

 Bedingurig fiir das licsteben ganzer Auflosungen bei einer cinzeinen 

 unbestimmten Gleiehung des ersten Grades aberzeugt mansich leicht 

 von der bestehcndon Analogic. Diese bekannte Regel fiir cine ein- 

 zeinc Gleiehung ist in der bier gcgcbenen allgemcincn als ein spc- 

 cieller Fall eiitbalteu. 



2. Aufsuclicn einer speclcllen Aullosung. 



Uni die Gleicbiingen wirkJieh anfzuliksen, bat man mil der 

 Bildung nacbfolgender Gleicbungen zu beginnen: 





1 



y 



J \KJR^Aa—JJJ)\ 





t, u + y„, l! = J. { ,/C ^R-A., r-Bu i)~C„ (i 



^ = (4) [(%)yf-(«^)^-(%)'^- 0:'J)i-- ■ ■ --0'//)"] 



^^-^ » == ^^ like) SJJ- («.)?: - (f>c)i)-(ce)i- .... - (dc)u]. 



