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Dicso Gleicliiuigcii leiteii sicli iiiis clou Grosscn (D) uiid (fC) ab 

 nach ejricr liegel, die spiiter folgeu wicd ; X, i), i ■ . • It, I), W siiid 

 die eigentlichen Unbekannten und niit s, y, -z . . . u, v, id idcntisch 

 wenn der Grosso % welcbc in diesen Formelri erseheint, dcr Worth 

 0i=l ortheiltwird. Im Allgemeinen sind: 4. |, |-, |. J- | 

 mit a?, y, %, u, v, iv identiscli, so dass diosc Formoln audi gccignet 

 sind, die Wcrtlic dor Unliokannten in Hnicbform zu orbaKon. 

 Die orstc Gruppc diosoi- Gleichungen (//), umfasst laiiter unbe- 

 stiminto Gloioluingcn mil jc zwei Unbekannten. $, g), 3, U sind 

 namlich llilfeunbckannte, deren Wcrtbo abet- niebt gcsiicbt werdcn. 

 Man konnte sie auch ans den Formoln (//) berausscbaffen , 

 wonn man statt des Gloichheitszoichcns = das Congruenzzeicben = 

 sotzt und die Couffioienlen dor Ililfsgrosson als die Modnlos dicscr 

 Congruenzen ansotzt. Die AufJosiing dicscr Glcicbungon odor Con- 

 gruenzen beginnt man mit dor erston dorselbon, nacbdem man friibor 

 91 durcb Eins odor cinen andcrn dureb die Umstiindc verbmgten 

 Werib ersctzt Iiat; sic liefert immor einon ganzcn Wortli fiir x- Nun 

 gchuigt man zur zwciten Glcicbung, ersctzt in ibr 91 und x durcb ibre 

 bestimmten Werthe und fmdet aus ibr einen ganzcn Wertli fiir ^. In 

 dersolbcn Wcise findet man aus der dritten Glcicbung den Werth 

 von 5 und aus der viorton jenon von it, siimmtlicli in ganzon Zalilou. 

 Im Grundo findet man fiir jodo dioser Grijssen miondlicb vide ganze 

 Werlhe, aber man brauciit nur eincn einzigen undzwar meistentlioils 

 den numoriscb klcinslen zu ei'mittoln. Die gefuudcnen Wcrtbe X, i), 

 5, U sotzt man nun in die beiden Gloielmngen {(]) und erbalt so un- 

 raittelbar Si und t» gleicbfalls in ganzcn Zaiilcn. Die crballcnon 

 Wcrtbe: x, ^, j, u, D, to sind min die Ziihler der mit dem Nenner0l 

 vorscbcnon gcbrocboncn Wortbe von x, y, %, u, v, w; und wenn 

 91 = 1 angenonmicn wurde, stellcn sie die Wertbc der Unbekannten 

 selber dar. 



Aus der Form dieser Gleicbungen folgt wobl keineswegs durch 

 den blossen Anblick, dass sic ganzo ZablAvcrtbc fiir x, \), I, U, Si, ID 

 zu liefern vcrmbgon, allein die in don zweilon Tboilon angedouteten 

 Divisionen durcb /',/;, /;, /; {c(j) lassen sich immer oline Rest 

 vollfiibrcn, wenn man fiir % t, i;, j, u die dni-cli die Analyse gegc- 

 benon Wcrtbe sotzt. 



In dicson Gleicbungen erscboinen GriJsscn, deren IJodoulung 

 erst angcgcben werdcn muss, jj ist dcr grOsste gemeinscbafllicbo 



