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Ilng-cr. liber (lii! Aiidosunt,'- einea Systcmcs von mehrcren 



Factor aller Grosscn (D) unci (K) zusammeiigenommen, ff^^f den 

 grossten gemeirischaftlichcn Faclur allcr Grosscn (/)); f'cc = ffiifu, 

 den grossten gcmeinschaflliclien Factor aller jencr GriJssen (/>), die 

 kein a in sich enthaltcn, somit nach dcm Wegloschcn dor crston 

 Horizontaireihe dersclben iibrig bleiben. fy^ff,, ?«'?;, en'spncbt 

 alien von n und h froicn, d. h. nach dern Wcglusehen dor zwei 

 obersten Ilorizontalreihen iibrig bleibenden Dcterrainanten (D), 

 A = ??n fx. fy ?» den von n, h, e freien und endlich f^^ f^, fy f. cp„ 

 ist glcich (c(/). ffi, ^^, ist der grijssto gemeinscbiiftlicbo Factor 

 aller jcner Dctcrminanten, welchc « enthaltcn, und die erste Hori- 

 zontaireihe in (D) bilden ; f<f„ (p^ ^i,, entspricht der zweiten Hori- 

 zontaireihe, (pfi, f.^ f„ ip» der dritten, ff,, fx. fyf^'^u der vierten. 



Nach dieser Auseinandersetzung ist es Mar, dass ip„ gegon f,,,, 

 ip,, gegeny,, ip^ gegcn f^, ip„ gcgen y,, relative Primzablon sind 

 und demnach die Gleichungen (7?) ganze Aufliisungen besitzen, well 

 die in den zweiten Theilen erscheinendcn Ausdriicke in Wirklichkoit 

 keine Rriiche sind, sondern ganze Zahlen. 



Die ini zweiten Theile der Gleichungen erscheinenden Grossen 

 K, A, B, C sind durch folgende Formeln gegeben : 



/4 = (kh) |3 + (/cc) 7 + {kd} ^ + (A ^0 ^ + Q^g) " 



/r^ = (Ici^i + {kd) ry + {ke) e' + (kg) V 

 A, = (a 6-) 7' + (ad) 5' + (ae) £'+ (ag) vj' 



IL_ = (kd) 5"+ (ke) b" + (kg) n" 

 A^ = {ad)&'-^{ar:)E" -y{ag)r/' 

 IL = (l> d) rJ"+ {/> e) i" + (hg ) -r!' 



/r„= {ke)^"^{lig)rr 

 A = (««)s"'+(«//)V" 

 B.= {!>i^t"^ihg)f{" 



und die Griissen /3, 7, 0, £, -n bcdculen ganze Zahlen, welcbe die 

 Gleichungen erfullen. 



(a 6) /3 -f (a r;) 7 + {a d) 5 + (a c) s + (ag) r, = f^,, 'I'. 



(J> '•) ■/ + (''■' (') '^' + (''' '') «' + C' !l) ■^' = ? ?n f. % 



(cd) 3"-\- ((ui) e" + (eg) r," = y y,. y,„. f„ -^^ 



(de) £'"+ (dg) >?'"=- 'f fu ?..,■ ?,., f^. i'<' ■ 



