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PAR L. F. MENABREA D j 
Si l'on suppose que toute la force vive de l'eau est absorbée par È 
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l'extension de la circonférence , on trouve que la hauteur de cette colonne | 
d'eau est égale à la hauteur due à la vitesse de l'eau, divisée par Pal- 
longement proportionnel de la matière dont le tube est composé. Cette 
da È ; ; À 
formule peut être adoptée pour les conduites de fer fondu lorsque la i" 
à 
vitesse de l'eau n'atteint pas 1", oo ; mais au delà, elle donne des résultats M 
; . E hi 
ud trop forts, et pour une vitesse de 4", oo, par exemple, il faut prendre HU 
> F ,00, È ple, E 
| . . . y 
| les */, environ de la hauteur ainsi obtenue. 1 
| Je vais maintenant développer les principes qui conduisent aux résultats | 
que je viens d'indiquer. 
Soient les dénominations suivantes : i 
r — rayon intérieur du tube, supposé de section circulaire ; \ 
e — épaisseur du tube; v 
[ 
| l'+;c-— rayon moyen; 
1 — longueur de la portion de tube que l'on considere; 
8 I q E 
E  - module d'élasticité de la matière du tube ; 
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| 
E' - coeflicient de compressibilité dn liquide ; | 
w 
i q  - poids d'un mètre cube du liquide; pour l'eau q= 1000*; 
g  - gravité = 9,8088; 
y v  — vitesse de l'eau ; 
h  - hauteur due à la vitesse v; i 
H r " x D 
| mz  - rapport de la circonférence au diamètre ; | 
E : 1 i i; 
| 9  - augmentation du rayon r qui a lieu par l'effet du choc | 
, de l'eau ; 
È 
H À  - allongement proportionnel de la circonférence moyenne T 
| du tube correspondant à la limite d'élasticité et à l’ac- | 
A croissement ò du rayon; : 
X! - compression proportionnelle de l'épaisseur du tube dans le 7 
sens normal à sa surface intérieure ; : ^ 
à" = compression proportionnelle de l'eau ; " 
T, - travail absorbé par l'allongement de la circonférence du N 
E 5 À 
tube ; 
| 
| : \ 
È 
