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CIRCA ALCUNI CASI 5 
DI INTEGRAZIONE DELL'EQUAZIONE LINEARE 1 
SL DIFFERENZIALE ORDINARIA, CHE A DIERERENZE PARZIALI, A COBRRICIENTA VARIABILI, D'ORDINE QUALUNQUE 
| STUDI 
DI A 
GIUSEPPE: BRUNO 
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(Memoria letta nell'adunanza del 3 giugno 1860). 
AMAVA 
La frequenza con cui nella risoluzione dei problemi di fisica e di mec- 
canica si incontrano le equazioni differenziali così dette Zineari, attirò 
sovr'esse in modo speciale l’attenzione degli Analisti. Frutto delle loro 
scientifiche speculazioni fu la scoperta di parecchie proprietà delle equazioni 
stesse, e la loro integrazione in alcuni casi particolari. 
Fermandoci dapprima alle equazioni differenziali lineari ordinarie , Hi 
ossia ad una sola variabile indipendente, la cui forma generale è E 
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lass Gat, gita Faentino HAm Ta FAN) = 3 i 
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nella quale equazione 4,, 4,,..... An», Amo X rappresentano À 
funzioni della sola x, Lacrance diede modo di trovarne l’integrale ge- 
nerale quando sia noto l integrale completo dell'equazione 
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che si ottiene mettendo zero in luogo di X nell'equazione (I). A tale 4 
scopo, che Cavcuv ed altri raggiunsero in seguito con metodi diversi , ‘ 
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LAGRANGE ideò, ed espose in una Memoria inserta negli Atti dell’Accademia D 
di Berlino per l'anno 1775, il metodo della variazione delle costanti 
