e a e 
32 CIRCA ALCUNI CASI DI INTÉGRAZIONE ECC. 
indichi che si deve prendere il coefficiente differenziale di ciò che 
la segue nel termine stesso, ossia intende che («,--d)«, significhi 
a a E e (2,+d)(a,+d), stia in luogo di 
da, 
dur ed) 
y 
da, 
ACCES T da 
e così di seguito. 
Passando a considerare le equazioni lineari differenziali parziali ci 
limiteremo al caso in cui esse contengono due soli variabili indipendenti. 
La forma generale delle medesime è la seguente: 
d"z d”z d"z 
Auot oe a Eee + Am TE 
dx (IDE he dy 
qn gno dut 
(HD) se PA pet A nia A ni T 
E a URI à dy 
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M eee de tris Ay Ao, 2 Map Presentado. tinziont delle 
sole variabili indipendenti x ed y. - 
Quando l'equazione (IIT) è di primo ordine la sua integrazione si fa 
dipendere dall’ integrazione di due altre equazioni ordinarie. 
Qualunque sia l'ordine dell'equazione (III), se tutti i suoi coefficienti 
sieno costanti ed il suo secondo membro 4 sia nullo, essa è verificata 
sostituendo per z espressioni della forma Ce***** (1), in cui C denota 
una costante arbitraria ed 2 e B rappresentano pure costanti qualunque, 
purchè legate fra di loro dall’equazione algebrica in cui si trasforma la 
proposta equazione differenziale per la sostituzione dell’accennato valore 
di z. Sotto le stesse condizioni, la somma di quante espressioni si vogliano 
della forma Ce****' è ancora un valore di z atto a verificare l'equa- 
zione (III), e da questa proprietà si trasse modo di determinare sotto 
forma finita l’ integrale completo della medesima quando tutte le radici 
(1) La lettera e quivi, come in tutto il corso di questa Memoria, rappresenta la base dei loga- 
ritmi Neperiani. 
