STUDI DI G. BRUNO 45 
nella qual formola P,, Pi Py PATES Pu, rappresentano le stesse 
funzioni di @,, %,, Q3..... a, che nella (8). 
Pongasi ora l'equazione 
k 
(HORS EO o. g= Ce? 
in cui C indica una funzione della x da determinarsi. 
Un coefficiente differenziale d'ordine qualunque m—n della y sarà 
dato dalla formola 
(TO) ALAS ea Last 
AMC” meandar 
da" 7" I b diana 
E (mn) (m —n— 25) 3: 
1.2 5 f dor. 
x 
pe (m—n) (m—n—1) (m—n—2). . . (m—n—h-- 1) E | dmn 
ak ane Srey nt h bl dam" 
mn (k\"-"—'dC Te 
PER o FENG wean C. 
/ 
Sostituendo nella (5) per y e suoi coefficienti differenziali le loro espres- 
sioni date dalle equazioni (15) e (16), ed ordinando la trasformata rispetto 
ai coefficienti differenziali della C, l'equazione (5) assume la forma 
d^C GIG d"—C 
(17) Ew ud 0.7 + LY, day" TQ E Voc NIN v (it 
eG. 
te Oe agian de RE E C RECEN +Q,,C==0 
in cui un coefficiente qualunque Q, è espresso dalla formola 
7j Li eres Q, e^ 
m—n--ik (m— n+ 2) oe» (t) 4 
Art GA un 
I b 163 
(m —n4-3) (m—n-+2) (m—n+ 1) (kV 
+ 3 (3) A 
198% 
x4 
) Mm_-n+i)(m-n+i-1)(m-n+iT-2)...(m_n+1) (5) 4 
clie qd ann i n—i 
m(m—1)(m—2)...(m—n- 1) (7 i 
T 159 Da n ar 
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