52 CIRCA ALCUNI CASI DI INTEGRAZIONE ECC. 
K | m(m-—ai)(m-—2)..... (i+ 1) 
TY REL ed (m—i) 
a has PEE pe, obéir ea Mr) bos tg amis D a 
Ly reer he CIC cUm ee maine 
|) (m—i)(m—i—1)(n—i—2)..... (m—i—q 1) os 
4 Aou à 
Pe m(m— 1)(m—2)..... (n—q+1) 4,0, 
(m—i)(m—i—1)(m—i—2)..... I 
|. O a e m(m—1)(m—2)..... (¿+1) Ami 
La quale espressione di K, ponendovi per 4,, 4,, ...4,, -Ami 
i loro valori espressi per mezzo di G,, G,, ... G,,_, dati dall'equa- 
zione (21) si trasforma nella seguente : ; 
g=” (m — 2)(m—3) PETIT (i+ i)i 
GES tt Gite eT PES (m—i) 
| à wa umoris mercy m (n—i—1)6 air i ; 
ti m=i ' (nn) (mes) a bee n 
| (m—i)(m—i—1)(m—i—2)...(m—i—q-2-1) A moi 
a p q si G, 7 
red. (m—1)(m—2)(m—3)..... (m —q) e 
"a mi(M=i) (m—i-—1) (m—i—2)..... Iq j 
[S QE +( 1) (m— 1) (m—3) (m—3) RUE ; F m=i 9 
per ¿=o essa diventa zero, eppercid la precedente equazione differen- 
ziale in M, viene a mancare del termine che contiene la M, sotto forma 
1 
finita, ed in conseguenza , fatto 
d M, LI, 
da 
si ha per determinare JV, l'equazione lineare seguente d'ordine inferiore 
di un'unità a quello della proposta equazione (5) (*): 
(^) Che Pequazione in M debba mancare del termine contenente questa variabile sotto forma 
finita, epperciò debba il suo ordine potersi ridurre di un'unità si può dimostrare più brevemente 
cosi; poiche l'equazione (6) ha una sua radice costante ed uguale ad a, , della C una costante 
[0 n d 
arbitraria, l'equazione (5) è soddisfatta ponendo y= Ce " ; ed invero mediante questa sostituzione 
" ax EET: " 
il primo membro della (5) si riduce al prodotto di Ce " per il risullato della sostituzione di a, 
in luogo di z nel primo membro della (6), il qual risultato è nullo per ipotesi. Ora, noi avendo 
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