CIRCA ALCUNI CASI DI INTEGRAZIONE ECC. 
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Trattando adunque l’equazione (24) come si è trattata la (5), fa- 
cendo cioè 
«= N, =M, em% 
( poichè a, — a, è una radice costante dell equazione in u, poc’ anzi m 
considerata, ossia dell equazione caratteristica della (24)), e quindi 
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Uni T 
la determinazione di N, verrà a dipendere da un'equazione lineare d’or- 
dine m—2 
d"-*N, dn-*N, dr=»N 
(25) MP dare ML. dx™-3 I d x" (BRL Donde fle 
api A Met AE AR +7, N, =0 , 
dae 
tale che le radici dell'equazione sua caratteristica sono le differenze fra 
la radice a,— a, dell'anzidetta equazione in e ciascuna delle altre radici 
dell'equazione stessa, ossia tale che l'equazione sua caratteristica ha per 
radici 
Wy Oy A Ag Qu. A) Gan ce Pmp + | 
Continuando lo stesso procedimento , finchè tutte sieno scomparse le ra- 
dici costanti, sì giungerà ad un’equazione lineare 
> d"-PN d"-r—N d™—P-2N 
) E HIS DER dg AAA f ra det È 
(26) He ale -X.-, arr dns (dlgs 
UE È. 
Cu EMETTE +X, ae. YX, p 0 
d'ordine m—p, ossia d'ordine uguale al numero delle radici variabili 
della (6), di cui un coefficiente qualunque X, sarà uguale alla somma 
dei prodotti distinti che si possono formare colle quantità note 
CREATA, a AOS Pap Ti 
prese ad m—p—i-+t ad m—p—i+1, e col proprio o con con- 
trario segno secondoché m—p—i è impari o pari, poiché l'equazione 
caratteristica della (26) deve avere per radici le suddette differenze 
à 
9,—4,, Pa— Apr $3— p 5 ce Pp — 4p - 
Rappresentando poi con WV, la funzione più generale in x che verifica 
la (26), la qual fanzione comprende perciò m— p costanti arbitrarie , 4 
I 
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