STUDI DI G. BRUNO 65 
lintegrale generale della (g') avrassi pertanto nell'equazione 
yet (Gere, +2) A i 
Le equazioni, il cui integrale generale ha la forma (30), non solo 
comprendono, facendo F(xw)=x*', quelle di cui ci occupammo nel prin- 
cipio di questo paragrafo, ma quelle altresì studiate nel paragrafo primo | 
M UM | 
le quali ne risultano col porre F(x)-e  *; e similmente, le equa- 
zioni trattate nel paragrafo secondo sono un caso particolare di quelle | 
il cui integrale generale ha la forma (31), il caso, cioè, in cui si abbia | 
Ty *; e non sarebbe, in tali ipotesi, difficile il risolvere gene- 
ralmente le equazioni (32), ossia il provare coll'aiuto di esse, che l'equa- 
zione (y) alla cui integrazione si riduce l'integrazione dell’ equazione 
proposta coincide colla (13) o rispettivamente colla (19). 
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Denoti f(x) un polinomio contenente la sola variabile x, razionale, 
intero, di grado non superiore ad m, le cui derivate successive dalla 
| prima: fino alla m= sieno f'(x), f(x), f(x), ... f(x) , ed 4 
rappresenti una costante data qualunque. 
Se a, sia una radice dell'equazione 
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(35) CSS, lone vios À IE (x —a,) "747: 
sarà un integrale particolare dell'equazione differenziale lineare , — . . | 
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(36) (c 4(4— 1) (4—23).... (4 — ie I. SO - 
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Serie II. Tom. XXI. I 
