STUDI DI G. BRUNO 67 
quest’altro, in cui B,, B,, By, ... B, sono ancor costanti arbitrarie, 
l'equazione (38) rappresenta ancora l'integrale generale della (36). 
L'equazione 
d'y DI Py dy en 
(h) ... KT ppt Tait 180 x qui 48007 + 3607 = o 
è integrabile col metodo di cui parliamo, perchè fatto nella (36) m=4, 
A=6, f(x)=x'+1 questa coincide colla (h) proposta: e poiché le 
radici a,, a,, az, a, dell'equazione 
X\+1=0 
ay ees at ira rue, 
aaa VIN ns pac Va, 
l integrale generale della (h) si avrà nell'equazione 
y= Gi Va Va YH) +0 (01 + 
+O (xi Vani V2 V=) + €, (x--1- Va +e VD, 
sono 
od ancora, riducendo a forma reale, nell'altra equazione seguente, in 
cui le costanti arbitrarie sono rappresentate dalle lettere M,, M,, N,, N., 
M, sen. | N, + 3 arc. (tang. =x -V2 + 1)} 
Vars a 53 
("ens pin) 
a, Masen | N+ 3 avc, (tang. = x V2 — 1)| 
3 
(x5 =x- V3 +1) 
Similmente, se venga data l'equazione 
(i) Beta) era] dite ic ol n “0 
UM (sus da? UO. 7 
mi accorgo che essa € della forma dellequazione (36), perchè, fatto 
Sf (x)= 8 (x3+-x*), il coefficiente del 2.” termine 12(3x*+2x) vale 
Af'(x) purchè si prenda A=ì, ed i coefficienti del > e dell’y nella 
