ZOL 
70 CIRCA ALCUNI CASI DI INTEGRAZIONE ECC. | 
Se. gli ora accennati coefficienti sono. costanti, l'equazione (40), come 
fu già detto nel proemio di questa Memoria, è integrabile completamente. 
Risolta, in tal caso, rispetto ad æ l'equazione seguente, che chiameremo 
ancora equazione caratteristica della proposta (40), à 
| Magacthe- dan qa" PHS een + An, mb + À moro 277" 
(41) Ses APA ors ue A A A id 
FA 19,94 PR RA +4, JARA, Bd umo, 
e dette 1 
Pe (Bb) i &(B)5 P (B) i .....… e, (B) 
le sue m radici, e rappresentando con 
FE(B): F.(8) s FB); oes F.(p) > 
m funzioni interamente arbitrarie della £, l'integrale generale dell’ equa- 
zione (4o) é 
(4a)... am (Fi (p) P 77 ag ue f (ge PP ag 
+ [etr tm agus sue fs p) t ap, 
in cui i limiti delle integrazioni indicate sono arbitrarii anch'essi. 
Quando uno o pià dei valori di « ricavati dalla. (41) sono funzioni 
razionali intere di: primo grado in fj i termini corrispondenti del secondo 
membro dell'equazione (42) assumono forma finita; così se a, e b, es- 
sendo costanti indipendenti da f si abbia 9,(@)=a,B+-6, il termine 
By + xq gx bis . j ga 
VON ap si riduce ad e * d,(y-+a,x), in cui 9, è sim- 
bolo di una funzione arbitraria. Se tutte dunque le radici dell'equa- 
zione (41) sieno espresse linearmente in f, rappresentandole con 
at b,; abb, ; a,B--b, 5 ..... Am Bd 
dove le quantità rappresentate dalle lettere a,,a,, 43, ..... Bas OS 
by Dieta: a b, sono tutte costanti ed indipendenti da f, I’ integrale 
generale (42) della (4o) assumerà la forma finita e molto comoda 
(43)... == p (2-2, 2) dee y (yaa) ty ie asa) | 
by 
"E AE des ditus Pa +e paly Hant), | 
