72 á ' ‘CIRCA ALCUNI CASI DI INTEGRAZIONE ECC. 
© rappresentando una funzione di x e di y da determinarsi. Le for- 
r 
mọle (10) ed (11) ci danno l’espressione generale di e il cui termine 
generale é 
r(r—1)(r—2)..... (r— i41) 
NL TE MARE i 
ts 5 
i(i—1i)(i—2....- (iia bla td FH DAC 
x Date Os 2p ae OR doi 
ux Um È F so E 
epperciò il termine generale dello sviluppo di Tad? sarà 
pieri aiy. (ei) pip uiu, ta dg 
1.2.3...(i—2p)X2.4.6...2p da"-'dy' 
da” ay’ 
plicato per 4,:,,,, la cut espressione svolta secondo la potenza di x 
p 
Il coefficiente differenziale parziale essendo nella (40) molti- 
è data dalla (45), il termine generale che nella trasformata in C pro- 
E dr*tz ; 
viene x sviluppo del termine Aroa Tardi della proposta avrà 
per..espressione 
& pat 1) (r2 2) (r+-3). t E 
) R 
Ius SEE à Bias, ux 
r(r—1)(r—2)..--- (r—i-+1) Li dr-i**C 
= DURE 
1. 
k-rxi3Pe 
"n (i—2p)X2.4.6.....2p dæ dy! 
od ancora semplificando 
, (r—it 1) (r—i+2)(r—i+ 3) (r+h) 
Ae Es 1.2.9... h X 1.2.9... (i— 2p) X 2.4.6... 2p 
x? " ; 
MB ON 2 dy a 
Per trovare la somma di tutti i termini che nella trasformata in C 
: d"-'+7C 
A dd 
cercheremo dapprima la somma di tutti quelli di essi che contengono 
una medesima potenza v della x e la lettera B coi medesimi indici, 
contengono il coefficiente differenziale parziale qualunque 
ossia sommeremo tutte le espressioni cui si riduce il termine (47), 
supponendovi costanti le quantità r—i, 9, r+h, p, e dando ad h 
