STUDI DI G. BRUNO 92 
e ad i tutti i valori interi e positivi che verificano la relazione 
h+ti-2p=v. 
Questa somma è 
È . . Lee Pad a r 
(r—i--1) (r— i22) (r—i2-3). .. (r+h) A- ipai sad Me 
Itri AAN Brano, gh tate da —dy* 
v p(v—r) P (o— 1) (o—2)... (v i+ 1) 
kopr 005). «a TRES Hal EF 40902 124 i 
= ¿e v 
d MR RS os (—1) Te 7 E 
o più concisamente 
8 (r—i+ 1) (r—i+-2) (r—i+3)...(r+h) 
RPh e sg rh mt. QNI CB DES 2p 
MT dri 
9 B. asl yk a e y, de dpi * E. 
Riflettendo ora che le due parti ¿—2p ed h di v provengono rispet- 
tivamente dalle formole (11) e (45), dove sono gli esponenti di x nei 
e 
m anto dae : A 
termini generali ‘degli sviluppi di Wai sé di 4,,,,,, e che però nè 
Puna né l’altra possono essere negative, e che quindi y pure sarà o po- 
€ > 1 I P 
sitivo o nullo, ed osservando che l'espressione (48) è nulla per vo, 
si scorgerà che l'espressione generale dei termini che nella trasformata 
i : ? tira COE s 
in C contengono la derivata parziale Tardi Si otterrà ponendo 
nella (48) v=0, anzi, giusta l’osservazione poc’ anzi fatta, ponendo 
¿—2p=h=0 > con che essa si riduce a 
(r—2p--1)(r—2p-2-2)(r—2p-2-3)... rp xk ke ULT 
iO (BERG RPM 2p Mena Fes Uaec yer 
od ancora, facendo per semplicità 7—>2p=u, alla seguente 
(u1) (27 2) (+3)... (u+- 2p) neers: he divo 
(49) - -- ALA 6 ee 2p nr dandy * 
La somma quindi dei termini della trasformata in C che contengono 
A ne a > T Di o h " d 
il coefficiente differenziale parziale = si avrà addizionando tutti i 
da"dy? 
Serie IL Tom. XXI. T 
