$TUDI DI G, BRUNO 99 
e cercheremo la trasformata in C sia direttamente, procurandoci per 
mezzo della (1) le espressioni dei coefficienti differenziali 
diz dez dz dz 
da lente GE cR X 
e sostituendoli unitamente al valore di z dato dalla stessa equazione (1) 
nell'equazione (k) proposta, sia valendoci della formola (49) che esprime 
il termine generale della trasformata in C. 
Comunque si proceda, si trova, per determinare C, l'equazione dif 
ferenziale parziale lineare di 3.° ordine a coefficienti costanti 
dic dc dC ETES 
$5770, 
dai dx dy. dxdy dy 
la cui equazione caratterislica 
o-20°B—aP'+2f}=0 , 
risoluta rispetto ad &, ha per radici 
voll E azz; eap 
Il valor generale di C, denotando con Y, , 9, , Y; i simboli di tre funzioni 
arbitrarie, sarà perciò dato dall'equazione 
C=g(y +e) +y.(y_-x)+4(y+22); 
e quindi I’ integrale completo della (k) sarà 
sme" |p (rmx) m Qr — e) fa (7+22)]. 
Similmente l'equazione 
d'z d'z d'z dz dz 
(m) sci ow ir dz sd dpi qur oc gy 
+(40—6x0+4)5=0 
ha i suoi coefficienti della forma generale rappresentata dal secondo 
membro dell'equazione (45), come è facile verificare; il valore che bi- 
sogna assumere per k si trova essere — 2, epperò per integrarla sì porrà 
3 
o, i 
À 
3 
