76 CIRCA ALCUNI CASI DI INTEGRAZIONE ECC. 
Per l’equazione determinatrice di C trovandosi 
(LA Cisl EG dC dC dC 
Wed Arpa prega Et 
se ne formerà la caratteristica 
v—u«—2'—3a--36--220, 
che risolta rispetto ad œ dà per le due radici 
2B+1 e —f+2: 
l integrale generale dell'equazione in C sarà dunque 
C=eY(y+22) +e p (yx), 
ed il valor più generale di z che verifica la (m) verrà dato dall'equa- 
zione seguente in cui, al solito, f, e 4, indicano funzioni arbitrarie 
ame" try (yaje t hu (y — x) À 
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Suppongasi che i coefficienti dell equazione (41) sieno variabili fun- 
zioni della sola x, e tali che quest’ equazione, risoluta rispetto ad «, 
dia per radici 
apple); apego); apple)... nil 
nelle quali espressioni la lettera a rappresenta una costante qualunque , 
p(x), pla), px), .....p,(x) funzioni qualunque della x, tanto 
però la prima, quanto le ultime, indipendenti da f. In tal ipotesi la 
detta equazione (41) potrà scriversi nel modo seguente 
|: —48— e. ()] |«—^B — e. (x)] [a B— p (x)|. Ee 
x [e—a ß— pu (x)] = On 
od ancora, rappresentando con P, la somma dei prodotti distinti che si 
possono fare colle m funzioni 9, (x), a(x), (x), .......p,(x) 
prese i ad i, in quest'altro 
