STUDI DI G. BRUNO 77 
e quindi l'equazione (40) assumerà la forma 
| dz d"z m(m—1) ,  d"z d"z 
| mo ne de dy 2 K da"—dy > OX TUE 
d™-*z | uo | ua, o 
— P (cs — T + ...... +(—1) oo 
deraz d"-*z d™-*z 
9 SR C» Wc EIE A doma DILLO 
+ P, E (m Y np + DRE, Ye + (—1) m) 
dol RU BO ae edd os 
d™-iz : d^ -iz 
a (Mi) quse colei e 
Vi ami) (m-i-1)...(m-i-n+1) ,  d"-'z 
Top c BEET ese n A nen, "dpr 
d"-iz 
qu MY Ss 
| E CI DI, NA I + ( -1) dy 
| onis RARAS RIAS aT Soc. s d +(—1)"P,3=0 
A fine di trovare l’integrale completo di questa equazione si ponga 
(51) te adole eain z=Cy(y tax), 
. dove € denota una funzione della sola x e 4(y+4x) rappresenta 
una funzione qualunque di y+ax. 
Il termine generale della proposta equazione (50) essendo 
(m-i)(m-i-1)(m-i-2)...(m-i-n+ 1) jp dr ta 
ANA È 
(52)... ( 1) De 7 ida mim dy? , 
per avere il termine generale della trasformata in C ci procureremo 
dti 
dalla (51) l'espressione di 1 Per questo, differenziando dap- 
prima m—i—n volte rispetto alla x l'equazione (51) e rappresentando 
per brevità con Y%W(y+ax) il k*"* coefficiente differenziale totale 
