SE 
pec mm 
| 
80 CIRCA ALCUNI CASI DI INTEGRAZIONE ECC. 
o più chiaramente quando, k, b,, 5,, b,,...... b, essendo costanti 
qualunque, abbiasi 
p(a)=b+kx ; o, (x)mb-m-kx; g(x) =b; kx; 
KR EA a Bites EOE asap pa rj tico apr ARS pec af ita vm 
Ma nel primo di questi due casi l'equazione proposta cade in quello già 
noto dell'equazione differenziale parziale a coefficienti costanti , nel secondo 
di essi l'equazione (50) rientra nel caso studiato nel paragrafo precedente. 
L'equazione (55) è pure integrabile completamente quando, essendo 
costanti le quantità rappresentate dalle lettere k, c, g, 5,, Da, bi... 5, 
le espressioni delle accennate funzioni 9,(x), @,(x), g:(x),..... Pm (x) 
sieno le seguenti : 
i DER seen by, 
crgr? c+ga’ cg! Crean? 
o le seguenti altre più generali 
katb,. kx+b,, kx+b;. kx + bm 
CEEL COFEE o-gxm'77 erga ? 
o quando alcune di esse sieno costanti e le altre tutte della forma 
kx+b,; kx+b,; kx- b; ecc., o tutte dell’altra seguente ina E 
Cex 
kath, kx+b;. 
c+gx’ C+gx? 
integrare completamente l'equazione (50). 
Sia, per esempio, da integrarsi l'equazione 
ecc. Questi sono adunque altri casi in cui si può 
dz diz diz d?z 
SARI nes a 152 Succ 
aa. dady ^ dady uq" 
3 nd dz (Ez 6 (dz . dt: TR 
— (Fe Te hae) ee EIA 
ue Ha? 
alla semplice ispezione di essa à facile accorgersi che quest'equazione ha 
la forma della (5o) e coincide con quest'ultima , quando vi si faccia 
3 6 
m=3, a=2, PF Pe 
bile col metodo ora esposto. E poiché l’espressione più generale di € 
che verifica l’equazione 
2, li SG) Sao; sey 
tm » eppero che essa è integra- 
