STUDI DI G. BRUNO 81 
PERICO: 269200. 1-6 
AL ALAS ORME AC. 
ar > 
C-—OC,x-4-C,x'--C,x!, 
C, , C, , C; denotando le costanti introdotte dall’ integrazione, l’ integrale 
generale dell'equazione (n), se si adottano le lettere 4, , Y, , d; per in- 
dicare tre funzioni arbitrarie, sarà 
zzxy(ya2x)--x' b,(y--22x)4- x b (y +22). 
Parimente l'equazione 
d'z d'z d'z dz dz inum 
Que doigt qp hee) (Fe Ge) Heata )a=0 
s’ integra ponendo 
: : 2=Cf(y—xu). 
L'equazione 
a 
dg dc 
EAS xcu di NC 
qa? 2 (x a)7 (2ax+a) 0 
che si trova per determinare la C, appartiene alla classe di quelle che 
abbiamo studiato nel paragrafo 3, ed ha per integrale completo 
C=C,e + C,e** fe* dx a 
epperò l'integrale generale della (0) sarà 
omer” (ua) ef (yx). fer dx b 
in cui le fi(y — x) e fi(y — x) sono due funzioni arbitrarie della 
quantità y —x. 
L'equazione (55) è inoltre integrabile quando essa cade nel numero 
di quelle trattate nei paragrafi quarto e quinto. Se adunque i coefficienti 
Dui o P,, della (5o) saranno tali che ció succeda, anche questa 
equazione (50) sarà integrabile completamente. Questa circostanza si av- 
vera per l'equazione 
(p) .. d'z dee dez CI (Z =) 3x +1 
ari. Mario ridato li ess | mata inn © pe 0 
di “dd dy x(a+1)\dx dy] a 
poiché, fatto 
z=CF (x+y) , 
per determinar C si cade sull'equazione 
SERIE IL Tom. XXI. 
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