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82 CIRCA ALCUNI CASI DI INTEGRAZIONE ECC. 
dc LEI dC | 3a--1 C=o 
da x(x-+1).dx. alar 
» 
la quale è integrabile col metodo esposto nel paragrafo quarto. Ed in 
verità , posto 
1 T—1 
LAN pecore MEL 
C= ji pas j 
£ 
l'ora scritta equazione differenziale in C si trasforma in. quest'altra 
d'u 3 
de Ga 
la quale ha per integrale generale, denotando al solito con C, e C, due 
costanti arbitrarie, 
Ulo, 
sut Caepio 
il valor generale di C sarà pertanto 
C=(2+1)(0,0+3) y 
e l’ integrale generale della (p) 
(041) [er y + 2)+ ¿E (7+2)] : 
Cosi pure dell'equazione 
i d'z d'z d'z dz dz 35 
(x^— 1) (art). T pei 
si può trovare l'integrale completo 
1 1 
z=(x + 1) 9 (ym 22) m (x— 1) e (y+22%), 
perché l'equazione 
dC dC 35 
(x'— E D RC MO 
rientra nella classe delle equazioni esaminate nel paragrafo 5.°, ed, inte- 
grata col metodo ivi esposto , dà per valore generale di C 
C=C(x+ 1) +C (x — 1) - 
Il metodo di integrazione esposto in questo paragrafo è ancora ap- 
plicabile ad altre equazioni, oltre quelle della forma (5o). Se difatti si 
