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STUDI Dr, c. BRUNO 85 
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la quale espressione è nulla, perché, 9, (8) essendo uno dei valori di « 
che verifica l'equazione (41), il polinomio racchiuso nella gran parentesi 
che sta sotto il segno integrale è uguale a zero. 
La determinazione dell integrale completo della proposta non si potrà 
generalmente ottenere; tuttavia, riflettendo che se si decompone il primo 
membro dell’equazione (41) in due fattori, di cui uno 
C, , o" 2- C, a" B- C, ap... +C,,,8" 
CB a” BE CALL dl BR dela ai + C, aca 
+... TER eee +C, Lu C, flo. 
corrisponda alle z radici costanti, l'altro 
Pont à ments pide EA Ne A 
SED, iun, nan TE De ge a aan ep 
sd ausis ARE cB ic See eee ginis ap +P, ,a+P, D 2- DP, 
corrisponda alle m—n radici variabili della suddetta equazione (41), 
€ si fa 
d"z d*z d"z 
Cure Gage + Candy + Cry dady e... ooo... 
d"z Z d”—'z d^-!z 
pes Cr, n n—1,0 n Seite Si SI oe 
(58)... Ga Cer Go nage pe 
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+ Cina +C 35 + Ci E i; std 
ys dx : 7 
Pequazione proposta (40) si può trasformare nella seguente 
Le Asada im s sr 
Tree uir da Pho qus quy Enna 7 
mf un MM HP mon, PS Se LR MAP de, RO a 
dy dx 
(59) tt dro. dr" y 
P rs ele +P, 
ate m—n-ri, DEM Gea BC Perd m—n—t, varied ANR — € 
du 
A boa +? TE — + P,. geb. dE SU, 
si scorge che la completa integrazione della proposta è ridotta alla integra- 
zione successiva di due altre ancor lineari, di cui la prima (59) d'ordine m—n 
a coefficienti variabili , l’altra (58) d'ordine n a coefficienti costanti e dotata 
d'un termine z indipendente dalla funzione z e suoi coefficienti differenziali. 
