STUDI DI G. BRUNO 87 
A questo fine, formata Pequazione caratteristica 
ai —3 o? B+ a bH 3 p — 2 B^ 
— [(a2-3) &— (4 204-8) à*82- (5202-3) aB’ (2 — 3) f] 
ei 
2 
dou er , 
+ y lle+>) d-(3r+4)a8+2x8°9]— 
cerco se ammette, e quali, radici costanti per a: per tale oggetto, fatti in 
quest'equazione scomparire i denominatori , la ordino rispetto alle potenze 
delle x, colle quali operazioni essa si trasforma nella seguente 
x'(ai—3a3 Ba? B+ 3a 9 — 2 95 — a+ ha B— 5 ah 28?) 
2a'—6 a> 8-2- 20° B'-- 6a 6* — 4 g* 
tx 
— 40+4+-120°B—8af*+ 20° — 6aB+4* =0, 
of at— 3g B+ a? pt +3afp—26 
—3ai+-8a°B—3aB*—28?+4a*—8 ab —20+48 } 
e provo se i coefficienti di x°, di x e la parte indipendente dalla x ab- 
biano un fattore comune. Questo fattore esiste ed è 
a—ap—2P=a+ 2B : 
l'ora scritto polinomio è dunque fattore del primo membro dell'equazione 
caratteristica della proposta (s), soppresso il quale; il: primo membro 
dell'accennata equazione caratteristica si riduce a 
e cO rm à : 
a 2 2 
SS el. pi 
L’ integrazione dell'equazione (s) dipenderà dunque da quella delle due 
seguenti 
d'u d'u du 2 (SE =) 2 
(t) see dx? daly > dy? 241 de dy y. * 
one Py Thap ray 
Pe Oey dt dye. duo dy 
Ora la (t) é della forma delle equazioni trattate nel paragrafo precedente, 
e posto 
