STUDI DI G. BRUNO 89 
Y, (== dur, 
la) =x ; 
epperò l'equazione (y) nel caso particolare che consideriamo si riduce 
alla seguente 
d'z d'z qom s dz 
(We dude Jp up Sy OE EYE 
Di questa deve dapprima determinarsi un integrale particolare : col metodo 
dei coefficienti indeterminati facilmente si trova che 
PRE) ^ae xp + ye bay bry? 
a PS RS Ludi gata J y 
¿AS dl 
cie Taye Ey +27) 
vi soddisfa. Ad avere l’integrale completo della (w) non si avrà più che 
a trovare l’espressione più generale di z che verifica la equazione 
d'z d'z d'z dz pali 
la quale espressione essendo 
yate (yx), 
l'integrale generale della (w) sarà 
3 LP 
¿=p (y+2x)+ eg (y—aj roy ay uA 
4 
3 
37 9 
I n I. x r 
Hd manae at ¿ap geag 
e quest'equazione sarà pure l'integrale più generale della proposta (s) fra 
quelli che verificano alle sopra accennate condizioni ai limiti x =o ed 
y= o. 
so 
Si concepisca un'equazione differenziale parziale lineare d’ordine m 
a coefficienti qualunque fra la funzione u e le variabili indipendenti x 
ed y, e per brevità 
(CE 
rappresenti l'equazione algebrica di grado m rispetto ad « e B che ne 
Serie IL Tom. XXI. M 
pr f 
