DI G. V. SCHIAPARELLI 239 
a se stessa in modo, che le ascisse di tutti i suoi punti si accrescano 
delle quantità, — K', e le-ordinate delle quantità =K". 
b) La seconda trasformazione elementare è contenuta nelle formule 
d — A ei ai: MS sli sal cero iE (o. 
ed in questo caso la figura trasformata è dedotta dalla primitiva per 
estensione proporzionale di coordinate. Le nuove astisse ele nuove or- 
dinate stanno alle primitive nel rapporto di 1:G', e di 1:17". E questa 
la trasformazione che più sopra attribuita fu ad AncmiwEpE (S I). Essa 
entra sovente nella composizione di altre trasformazioni. i 
c) Dalla trasformazione generale (4), separando dapprima la trasfor- 
mazione particolare (5), cioè trasportando la figura parallelamente a se 
stessa, col porre 
x=xX,+K! ; y=y PE", 
avremo la forma più semplice 
x2 G eH nex = G E+ A" a; 
eseguendo poi sulle coordinate £, n l'estensione proporzionale indicata 
dalle formule 
EV GORGE, ; a. VH" +H =n, 
resterà fra x,y, e £v, la trasformazione 
G' H' 
PER, Gin 7, rym è 
G" LH 
DU Vo rer gen) 
2H " 
che, ponendo BP Pig 1 fang. = GA si converte in 
XH, = ë, COS. Q, COS. Y ; y =Esim.p+sin.p .... (7). 
Or queste formule coincidono precisamente con quelle che si sogliono 
impiegare nel passaggio da un sistema d’assi rettangolari «x,y, (fig. 1) 
ad un altro d’assi obliqui È, y, inclinati rispettivamente degli angoli ø, Y 
sull’asse x,. Si potrebbe dunque riguardare £,z, come coordinate dello 
stesso punto a cui appartengono, le corrispondenti x,y, ma riferite ad 
assi differenti. Essendo per esempio M il punto primitivo, cioè x, = ON, 
y =MN ; avremo &£ = MP, x, — MQ. E siccome noi usiamo riferire 
